Pop Sequence

Pop Sequence

Given a stack which can keep M numbers at most. Push N numbers in the order of 1, 2, 3, ..., N and pop randomly. You are supposed to tell if a given sequence of numbers is a possible pop sequence of the stack. For example, if M is 5 and N is 7, we can obtain 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 from the stack, but not 3, 2, 1, 7, 5, 6, 4.

Input Specification:

Each input file contains one test case. For each case, the first line contains 3 numbers (all no more than 1000): M (the maximum capacity of the stack), N (the length of push sequence), and K (the number of pop sequences to be checked). Then K lines follow, each contains a pop sequence of N numbers. All the numbers in a line are separated by a space.

Output Specification:

For each pop sequence, print in one line "YES" if it is indeed a possible pop sequence of the stack, or "NO" if not.

Sample Input:

5 7 5
1 2 3 4 5 6 7
3 2 1 7 5 6 4
7 6 5 4 3 2 1
5 6 4 3 7 2 1
1 7 6 5 4 3 2

Sample Output:

YES
NO
NO
YES
NO

 

解题思路

　　做这题的时候找不到规律，所以最后索性直接用个栈来模拟，来判断各种情况的可能性。

　　第一次自己做的时候代码写得很复杂，不过还好的是一遍就AC了。

#include <cstdio>

int main() {
    int m, n, k;
    scanf("%d %d %d", &m, &n, &k);
    bool ret[k];                                       // 用来存放输出结果，一开始并不知道输出结果可以在输入完成后就打印 
    int a[n], s[m], top = 0, last;                     // a数组用来存放判断序列，s数组用来模拟一个栈，last用来记录上一次压入栈的最后一个数 
    
    for (int i = 0; i < k; i++) {
        ret[i] = true;
        top = 0;
        
        for (int j = 0; j < n; j++) {
            scanf("%d", &a[j]);
        }
        
        if (a[0] > m) {                                 // 序列中的第一个数就超过了栈的容量大小，直接标记为false并退出，判断下一组序列 
            ret[i] = false;
            goto out;
        }
        
        for (int j = 1; j <= a[0]; j++) {               // 把不大于序列中第一个数的所有数字压入栈中 
            s[top] = j;
            top++;
        }
        last = a[0];                                    // last记录最后一次压入的数字，也就是序列的第一个数字a[0] 
        
        for (int j = 0; j < n; j++) {
            if (s[top - 1] < a[j] || top == 0){         // 如果栈顶元素小于与序列比较的那个数，或者栈为空 
                for (int t = last + 1; t <= a[j]; t++) {// 就从last+1这个数开始，把不大于序列的那个数压入栈  
                    if (top >= m) {                     // 如果在这个过程中超过栈的容量大小，直接标记为false并退出，判断下一组序列
                        ret[i] = false;
                        goto out;
                    }
                    else {                              // 如果没有超过栈的容量，则正常压入 
                        s[top] = t;
                        top++;
                    }
                }
                last = a[j];                            // last记录最后一次压入的数字
            }
            if (s[top - 1] == a[j]) {                   // 栈顶元素与序列中的那个数相同，则弹出来 
                top--;
            }
            else if (s[top - 1] > a[j]) {               // 如果栈顶元素大于序列的那个数，直接标记为false并退出，判断下一组序列 
                ret[i] = false;
                goto out;
            }
        }
                
        out: continue;
    }
    
    for (int i = 0; i < k; i++) {
        printf("%s\n", ret[i] ? "YES" : "NO");
    }
    
    return 0;
}

　　下面的代码是参考别人的思路，并且自己稍加改进的代码。不得不说，大佬的思路真的太强了，代码比我的简洁多了。

#include <cstdio>
#include <stack>

int main() {
    int m, n, k;
    scanf("%d %d %d", &m, &n, &k);
    
    while (k--) {
        std::stack<int> S;
        int t = n, num = 1;
        bool flag = true;
        
        while (t--) {
            int x;
            scanf("%d", &x);
            
            if (flag) {
                while (num <= x) {
                    S.push(num++);
                }
                
                if (S.top() != x || S.size() > m) flag = false;
                S.pop();
            }
        }
        
        printf("%s\n", flag ? "YES" : "NO");
    }
    
    return 0;
}

 

参考资料

　　[PAT解题报告] Pop Sequence：https://www.nowcoder.com/discuss/416