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onlyblues
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随笔- 576 文章- 0 评论- 61 阅读-
99469
随笔分类 -
数学
关于多项式方程所在剩余系的余数循环周期的猜想与推导
摘要:前言 由于解决这个问题的做法完全是我个人主观完成的,因此可能会存在很严重的错误,如果发现任何的问题与错误请在评论区进行提出指正。还有这个问题在数论中应该有个专业的名词,如果有人知道的话也麻烦在评论区留言告知。 正文 本文尝试解决的问题为:对于
∀
x
∈
Z
∀
x
∈
Z
多
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posted @
2023-03-14 15:20
onlyblues
阅读(51)
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两个互质的正整数不能凑出的最大数的证明
摘要:结论 如果
p
,
q
p
,
q
均是正整数且互质,那么
p
x
+
q
y
p
x
+
q
y
(
x
≥
0
,
y
≥
0
)
(
x
≥
0
,
y
≥
0
)
不能表示的最大的数为
p
q
−
p
−
q
=
(
p
−
1
)
(
q
−
1
)
−
1
p
q
−
p
−
q
=
(
p
−
1
)
(
q
−
1
)
−
1
。 证明 首先证明$pq
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posted @
2022-04-11 23:05
onlyblues
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组合数递推公式的推导
摘要:突然想到可以从集合的角度来推导组合数的递推公式,特意记下来。
C
m
n
=
C
m
−
1
n
−
1
+
C
m
n
−
1
C
n
m
=
C
n
−
1
m
−
1
+
C
n
−
1
m
可以把
C
m
n
C
n
m
理解为从
n
n
个元素中选取
m
m
个元素所组成的集合的数量,也就是说这些集合中的元素个数恰好都为
m
m
个,并且这
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posted @
2022-03-08 19:34
onlyblues
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均值不等式证明
摘要:设
x
1
,
x
2
,
…
,
x
n
x
1
,
x
2
,
…
,
x
n
为非负实数,其中有: 调和平均数$$H_{n} = \frac{n}{\frac{1}{x_{1}} + \frac{1}{x_{2}} + \cdots + \frac{1}{x_{n}}} = \frac{n}{\sum\limits_
阅读全文
posted @
2022-03-01 07:35
onlyblues
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编辑
卢卡斯定理证明
摘要:卢卡斯定理 对于非负整数
a
a
,
b
b
和质数
p
p
,有
C
b
a
≡
C
b
m
o
d
p
a
m
o
d
p
⋅
C
⌊
b
/
p
⌋
⌊
a
/
p
⌋
(
m
o
d
p
)
C
a
b
≡
C
a
m
o
d
p
b
m
o
d
p
⋅
C
⌊
a
/
p
⌋
⌊
b
/
p
⌋
(
m
o
d
p
)
证明1
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posted @
2021-09-27 15:51
onlyblues
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onlyblues
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