Bryce Chen

摘要： 【题目】#58. 【WC2013】糖果公园 【题意】给定n个点的树，m种糖果，每个点有糖果ci。给定n个数wi和m个数vi，第i颗糖果第j次品尝的价值是v(i)*w(j)。q次询问一条链上每个点价值的和或修改一个点的糖果ci。n,m,q<=10^5。 【算法】树分块+带修改莫队算法 【题解】参考：W 阅读全文

摘要： 【题意】给定n个点的树，要求划分成若干大小为[B,3B]的块，满足一个块加上一个核心点后连通，求方案。n<=1000。 【算法】树分块 【题解】参考：PoPoQQQ 讲得很详细了，就不必听我口胡了。。。 树分块算法的起源？用这道题的树分块算法可以实现将一棵树划分成若干[B,3B]的块。 DFS过程中 阅读全文

摘要： 【题意】给定长度为n的排列，m次询问区间[L,R]的最长连续值域。n<=50000。 【算法】莫队算法 【题解】考虑莫队维护增加一个数的信息：设up[x]表示数值x往上延伸的最大长度，down[x]表示数值x往下延伸的最大长度。 增加一个数x时，up[x]=up[x+1]+1,down[x]=dow 阅读全文

摘要： 【题目】2017"百度之星"程序设计大赛 - 初赛（A） 【题意】给定n个点的带边权树，m条编号1~m的路径，Q次询问编号区间[L,R]所有链的交集的长度。n<=500000。 【算法】线段树+RMQ-LCA+树链的交 【题解】树链的交：记一条链为(a1,b1)，LCA为c1。另一条链为(a2,b2 阅读全文

摘要： 【题目】C. Bear and Company 【题意】给定大写字母字符串，交换相邻字符代价为1，求最小代价使得字符串不含"VK"子串。n<=75。 【算法】动态规划 【题解】关键在于表示状态，我们将确定下来的前若干个固定作为状态，后面新加的字符不会进入固定的前若干个。（为了方便，非'V''K'的字 阅读全文

摘要： 【题意】给定一棵树的灯，按一次x改变与x距离<=1的点的状态，求全0到全1的最少次数。n<=100。 【算法】高斯消元解异或方程组 【题解】设f[i]=0/1表示是否按第i个点的按钮，根据每个灯的亮灭可以列出n个方程：a[i][j]表示第i盏灯是否受开关j影响，a[i][n+1]=a[i][i]=1 阅读全文

摘要： 【题意】给定n个禁忌字符串和字符集大小alphabet，保证所有字符在集合内。一个字符串的禁忌伤害定义为分割能匹配到最多的禁忌字符串数量（一个可以匹配多次），求由字符集构成的长度为Len的字符串的期望禁忌伤害。n<=5，1<=alphabet<=26，len<=10^9。 【算法】AC自动机+期望+ 阅读全文

摘要： 【题目】#2124. 「HAOI2015」树上染色 【题意】给定n个点的带边权树，要求将k个点染成黑色，使得 [ 黑点的两两距离和+白点的两两距离和 ] 最大。n<=2000。 【算法】树上背包 【题解】设f[i][j]表示子树i中有j个黑点对答案的贡献（包括点 i 到父亲的边 p ），由于边p的贡 阅读全文

摘要： 【题意】n个人，每个人有价值ai和代价bi和一个依赖对象ri<i，选择 i 时 ri 也必须选择（ri=0时不依赖），求选择k个人使得Σai/Σbi最大。n<=2500，ai,bi<=1e4。 【算法】01分数规划+树上背包 【题解】首先二分答案ans，根据01分数规划赋新的权值ci=ai-ans* 阅读全文

摘要： 【题意】给定n个原串和m个禁忌串，要求用原串集合能拼出的不含禁忌串且长度为L的串的数量。(60%)n,m<=50,L<=100。(40%)原串长度为1或2，L<=10^18。 【算法】AC自动机+DP+矩阵快速幂 【题解】其实题意的数据范围不太清晰，反正开200个点就足够了。 因为要匹配禁忌串，所以 阅读全文

摘要： 【题目】C. Perfect Security 【题意】给定长度为n的非负整数数组A和数组B，要求将数组B重排列使得A[i]^B[i]的字典序最小。n<=3*10^5，time=3.5s。 【算法】异或Trie 【题解】对一个数组O(n log n)建立异或Trie，就能O(log n)判断任意一个 阅读全文

摘要： 【题目】D. Picking Strings 【题意】给定只含'A','B','C'的字符串，支持以下变换：1.A - BC 2.B - AC 3.C - AB 4.AAA - empty string（左边变成右边） 给定S串和T串，q次询问，每次给出S串的一个子串x和T串的一个子串y，求x是否能 阅读全文

摘要： 【题意】给定n个点m条边的无向连通图，每条路径的代价是其编号大小，每个点等概率往周围走，要求给所有边编号，使得从1到n的期望总分最小（求该总分）。n<=500。 【算法】期望+高斯消元 【题解】显然，应使经过次数越多的边编号越小，问题转化为求每条边的期望经过次数。 边数太多，容易知道f(u,v)=f 阅读全文

摘要： 【题意】给定无向图，炸弹开始在1，在每个点爆炸概率Q=p/q，不爆炸则等概率往邻点走，求在每个点爆炸的概率。n<=300。 【算法】概率+高斯消元 【题解】很直接的会考虑假设每个点爆炸的概率，无法转移。每个点不爆炸的概率，也无法转移。 因为爆炸概率相同，那么每个点爆炸的概率应该和到达该点的概率正相关 阅读全文

摘要： 【题意】给定n个点m条边的带边权无向连通图（有重边和自环），在每个点随机向周围走一步，求1到n的期望路径异或值。n<=100，wi<=10^9。 【算法】期望+高斯消元 【题解】首先异或不满足期望的线性，所以考虑拆位。 对于每一个二进制位，经过边权为0仍是x，经过边权为1变成1-x（转化成减法才满足 阅读全文

摘要： 【题目】D. Best Edge Weight 【题意】给定n个点m条边的带边权无向连通图，对每条边求最大边权，满足其他边权不变的前提下图的任意最小生成树都经过它。n,m<=2*10^5，1<=wi<=10^9。 【算法】最小生成树+倍增LCA+并查集 【题解】首先求出图的一个最小生成树M，则所有边 阅读全文

摘要： 【题意】给定n盏灯的01状态，操作第 i 盏灯会将所有编号为 i 的约数的灯取反。每次随机操作一盏灯直至当前状态能够在k步内全灭为止（然后直接灭），求期望步数。n,k<=10^5。 【算法】期望DP 【题解】对于当前状态，编号最大的亮灯必须通过操作自身灭掉。 证明：假设通过操作编号更大的灯灭掉，那么 阅读全文

摘要： 【题意】n种宝物，k关游戏，每关游戏给出一种宝物，可捡可不捡。每种宝物有一个价值（有负数）。每个宝物有前提宝物列表，必须在前面的关卡取得列表宝物才能捡起这个宝物，求期望收益。k<=100,n<=15。 【算法】期望DP+状压DP 【题解】主要需要记录的状态是前缀已有宝物，所以设f[i][S]表示前i 阅读全文

摘要： 【题意】给定无向图，聪聪和可可各自位于一点，可可每单位时间随机向周围走一步或停留，聪聪每单位时间追两步（先走），问追到可可的期望时间。n<=1000。 【算法】期望DP+记忆化搜索 【题解】首先因为聪聪的步数大于可可，所以不可能出现循环，因此是DAG上的期望DP，用记忆化搜索解决。 每个点bfs预处 阅读全文

摘要： 【题意】有n道题，第i道题有ai个选项。把第i道题的正确答案填到第i+1道题上（n填到1），问期望做对几道题。n<=10^7。 【算法】期望DP 【题解】正确答案的随机分布不受某道题填到后面是否正确影响，因此每道题对的期望都是独立的。 从排列的角度分析，对每道题有a[i-1]个选择和a[i]个选项， 阅读全文