Bryce Chen

摘要： 【题目】1519. Formula 1 【题意】给定n*m个方格图，有一些障碍格，求非障碍格的哈密顿回路数量。n,m<=12。 【算法】插头DP 【题解】《基于连通性状态压缩的动态规划问题》 by CDQ（万恶之源T_T） 如果你想学最小表示法，当然首推kuangbinの博客。 基本思想是逐格推进， 阅读全文

摘要： 【题意】给定n个点，点权为pi。m条边，边权为ci。选择一个点集的收益是在[点集中的边权和]-[点集点权和]，求最大获利。n<=5000,m<=50000,0<=ci,pi<=100。 【算法】最大权闭合子图 或 最小割 【题解】网络流的复杂度是假的233大胆地写吧。 把边视为连向端点的点，就是最大 阅读全文

摘要： 【题意】n个点等距排列在长度为n-1的直线上，初始点1~k都有一辆公车，每辆公车都需要一些停靠点，每个点至多只能被一辆公车停靠，且每辆公车相邻两个停靠点的距离至多为p，所有公车最后会停在n-k+1~n。给定n,k,p，求满足要求的方案数%30031。n<=10^9，k<=p<=10。 【算法】状压D 阅读全文

摘要： 【题意】从第0层开始有无穷层，每层有n个房间，给定矩阵A，A[i][j]表示从第x层的房间 i 可以跳到第x+A[i][j]层的房间 j （x任意），A[i][j]=0表示不能跳。初始在第0层第1个房间，求最少跳几次可以到达>=m层。n<=100,m<=10^18。 【算法】矩阵快速幂 【题解】我的 阅读全文

摘要： 【题意】给定n和m，求1~n从高位到低位连接%m的结果。n=11时，ans=1234567891011%m。n<=10^18，m<=10^9。 【算法】递推+矩阵快速幂 【题解】 考虑枚举位数个数k，对于不同的k单独递推，设f[i]表示1~i的答案，则有： $$f_n=f_{n-1}*10^k+i$ 阅读全文

摘要： 【题目】F. Pathwalks 【题意】给定n个点m条边的有向图，可能不连通有重边有自环。每条边有编号 i 和边权 wi ，求最长的路径（可以经过重复节点）满足编号和边权都严格递增。n,m,wi<=10^5。 【算法】主席树+DP 【题解】这个和LIS十分类似，只要在考虑LIS的树状数组做法的前提 阅读全文

摘要： 【题目】#2146. 「SHOI2017」寿司餐厅 【题意】给定n种寿司的代号，取区间[i,j]的寿司收益是d[i,j]和所有子区间的d，吃了c（c>0）种代号x的寿司的代价是mx^2+cx，给定n,m和矩阵d（有负数！），求最大收益。n<=100。 【算法】最大权闭合子图 【题解】开始考虑每个区间 阅读全文

摘要： 【题目】E. Team Work 【题意】给定n和k，n个人中选择一个大小为x非空子集的代价是x^k，求所有非空子集的代价和%1e9+7。n<=10^9，k<=5000。 【算法】斯特林反演 【题解】枚举非空子集大小，则题目要求： $$ans=\sum_{i=1}^{n}\binom{n}{i}i^ 阅读全文

摘要： 【题目】F. Group Projects 【题意】给定k和n个数字ai，要求分成若干集合使得每个集合内部极差的总和不超过k的方案数。n<=200，m<=1000，1<=ai<=500。 【算法】动态规划 【题解】每个集合的最小值和最大值非常重要，将序列从小到大排序后，每个集合可以视为最小值到最大值 阅读全文

摘要： 【题目】C - Remainder Game 【题意】给定n个数字的序列A，每次可以选择一个数字k并选择一些数字对k取模，花费2^k的代价。要求最终变成序列B，求最小代价或无解。n<=50,0<=ai,bi<=50。 【题解】首先需要一些性质： 1.一个数字取模k后，再取模>=k的数字就没有意义，因 阅读全文

摘要： 【题意】参考PoPoQQQ。 给定一棵树，每个点有一个点权，提供四种操作： 1.删除两点之间的连边 不存在边则无视 2.在两点之前连接一条边 两点已经联通则无视 3.在两点之间的路径上所有点的点权加上一个数 两点不连通则无视 4.询问两点之间路径上任选两点路径上的点权和的期望值 【算法】Link-C 阅读全文

摘要： 【题目】H. Ember and Storm's Tree Game 【题意】Zsnuoの博客 【算法】动态规划+排列组合 【题解】题目本身其实并不难，但是大量干扰因素让题目显得很神秘。 参考：Zsnuoの博客 一、首先Ember必胜（考虑n个点连成一条链），故合法的树一定满足先手必胜。当Storm 阅读全文

摘要： 【题目】A. A String Game 【题意】给定目标串S和n个子串Ti，Alice和Bob轮流选择一个子串操作，必须且只能在子串末尾添加一个字符使得新串也是S的子串，不能操作即输，求胜利者。|S|<=10^5,n<=100。多组数据，保证Σ|S|<=3*10^7。 【算法】后缀自动机+博弈论S 阅读全文

摘要： 【题目】LibreOJ 【题意】n场游戏，有三种车ABC，给定长度为n的字符串，'a'表示不能选A，'b''c'同理，'x'表示不限，至多d个'x'。有m个限制(i,hi,j,hj)表示如果第i场选择车hi，那么第j场必须选择车hj。求可行方案，或无解。n<=10^5，d<=8。 【算法】2-sat 阅读全文

摘要： 【题意】有n个城镇被分成了k个郡，有m条连接城镇的无向边。要求给每个郡选择一个城镇作为首都，满足每条边至少有一个端点是首都。n,m,k<=10^6。 【算法】2-SAT，前后缀优化建图 【题解】每个城镇只有作为首都和不是首都两种选项，即2-sat问题。 2-sat问题中所有边必须加反向边，下面过程忽 阅读全文

摘要： 【题目】AtCoder Regular Contest 092 D - Two Sequences 【题意】给定n个数的数组A和数组B，求所有A[i]+B[j]的异或和(1<=i,j<=n)。n<=200000。 【算法】二分+模拟 【题解】将答案分成(A[i]+B[j]-A[i]^B[j])的异或 阅读全文

摘要： 【题意】给定n个节点的树，每个节点有一个数字ai，m次操作：修改一个节点的数字，或询问一条树链的数字集合的mex值。n,m<=5*10^4，0<=ai<=10^9。 【算法】树分块+带修改莫队算法 【题解】和【BZOJ】3052: [wc2013]糖果公园 树分块+待修改莫队算法差不多。 区别在于如 阅读全文

摘要： 【题意】给定n个数字，m次操作，每次询问区间不同数字的个数，或修改某个位置的数字。n,m<=10^4，ai<=10^6。 【算法】带修改的莫队算法 【题解】对于询问(x,y,t)，其中t是前面的修改次数，所有修改记录改前和改后。 首先按belong[x]，然后按belong[y]，最后按t排序。（块 阅读全文

摘要： 【题目】C. Maximum Element 【题意】给定n和k，定义一个排列是好的当且仅当存在一个位置i，满足对于所有的j=[1,i-1]&&[i+1,i+k]有a[i]>a[j]，求长度为n的好的排列数。n<=10^6。 【算法】排列组合+动态规划 【题解】设D(n)表示长度为n且满足a[n]= 阅读全文

摘要： 【题目】B. Restoration of string 【题意】当一个字符串在字符串S中的出现次数不小于任意子串的出现次数时，定义这个字符串是高频字符串。给定n个字符串，求构造出最短的字符串S满足着n个字符串都是高频字符串，若不存在输出NO，若存在多个输出字典序最小的一个。n<=10^5，Σ|si 阅读全文