【BZOJ】2120: 数颜色 带修改的莫队算法

【题意】给定n个数字，m次操作，每次询问区间不同数字的个数，或修改某个位置的数字。n,m<=10^4，ai<=10^6。

【算法】带修改的莫队算法

【题解】对于询问(x,y,t)，其中t是前面的修改次数，所有修改记录改前和改后。

首先按belong[x]，然后按belong[y]，最后按t排序。（块大小n^(2/3)）

移动询问，先移动t，然后移动x和y，运用对称差操作实现。如果移动t前修改格访问过，先删除影响，修改，再加回。

区间莫队需要注意的还有操作顺序问题，区间先拓展再收缩，以及修改的开闭边界问题需要特别注意（左右是不同的）。

哦还有还有，初始是(0,0,0)的话，令vis[0]=1。

为什么我说得这么草率？因为写完了糖果公园后就真的没什么好说的了……当然还是在区间移动上面栽了一下233。

#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn=10010;
int belong[maxn],n,m,pre[maxn],c[maxn],d[1000010],ans=0,c0,c1,ANS[maxn];
bool vis[maxn];
struct q{int x,y,t,id;}b[maxn];
struct mo{int x,y,pre;}a[maxn];
bool cmp(q a,q b){return belong[a.x]<belong[b.x]||(belong[a.x]==belong[b.x]&&belong[a.y]<belong[b.y])||
(belong[a.x]==belong[b.x]&&belong[a.y]==belong[b.y]&&a.t<b.t);}
void solve(int x){
    if(!vis[x])ans+=(++d[c[x]]==1);
    else ans-=(--d[c[x]]==0);//
    vis[x]^=1;
}
void modify(int x,int y){
    if(!vis[x])c[x]=y;
    else solve(x),c[x]=y,solve(x);
}
char s[10];
int main(){
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&c[i]),pre[i]=c[i];
    for(int i=1;i<=m;i++){
        int u,v;
        scanf("%s%d%d",s,&u,&v);
        if(s[0]=='R')a[++c0]=(mo){u,v,pre[u]},pre[u]=v;
        else {if(u>v)swap(u,v);b[++c1]=(q){u,v,c0,c1};}
    }
    int Q=(int)pow(n,2.0/3);
    for(int i=1;i<=n;i++)belong[i]=(i-1)/Q+1;
    sort(b+1,b+c1+1,cmp);
    vis[0]=1;//
    for(int i=1;i<=c1;i++){
        for(int j=b[i-1].t+1;j<=b[i].t;j++)modify(a[j].x,a[j].y);
        for(int j=b[i-1].t;j>b[i].t;j--)modify(a[j].x,a[j].pre);
        for(int j=b[i-1].y+1;j<=b[i].y;j++)solve(j);//
        for(int j=b[i-1].x-1;j>=b[i].x;j--)solve(j);
        for(int j=b[i-1].x;j<b[i].x;j++)solve(j);
        for(int j=b[i-1].y;j>b[i].y;j--)solve(j);
        ANS[b[i].id]=ans;
    }
    for(int i=1;i<=c1;i++)printf("%d\n",ANS[i]);
    return 0;
}