【BZOJ】1086: [SCOI2005]王室联邦

【题意】给定n个点的树，要求划分成若干大小为[B,3B]的块，满足一个块加上一个核心点后连通，求方案。n<=1000。

【算法】树分块

【题解】参考：PoPoQQQ 讲得很详细了，就不必听我口胡了。。。

树分块算法的起源？用这道题的树分块算法可以实现将一棵树划分成若干[B,3B]的块。

DFS过程中用栈记录，扫描到点x时记录top作为当前子树x的栈底（下面的点不能取）。

如果某棵子树扫描后有>=B个点，那么直接构成一块。

如果两棵子树扫描后才有>=B个点，那么这一块一定在[B,2B)之间，也构成一块。

最后剩余的点加入最后一块，至多会使最后一块变成3B。

复杂度O(n)。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn=1010;
int n,B,first[maxn],s[maxn],st[maxn],belong[maxn],tot=0,cnt=0,ans=0,top=0;
struct edge{int v,from;}e[maxn*2];
void insert(int u,int v){tot++;e[tot].v=v;e[tot].from=first[u];first[u]=tot;}
void dfs(int x,int fa){
    int lim=top;
    for(int i=first[x];i;i=e[i].from)if(e[i].v!=fa){
        dfs(e[i].v,x);
        if(top-lim>=B){
            ans++;s[ans]=x;
            while(top>lim)belong[st[top--]]=ans;
        }
    }
    st[++top]=x;
}
int main(){
    scanf("%d%d",&n,&B);
    for(int i=1;i<n;i++){
        int u,v;
        scanf("%d%d",&u,&v);
        insert(u,v);insert(v,u);
    }
    dfs(1,0);
    while(top)belong[st[top--]]=ans;
    printf("%d\n",ans);
    for(int i=1;i<=n;i++)printf("%d ",belong[i]);puts("");
    for(int i=1;i<=ans;i++)printf("%d ",s[i]);
    return 0;
}