【BZOJ】4293: [PA2015]Siano 线段树上二分

【题意】给定n棵高度初始为0的草，每天每棵草会长高a[i]，m次收割，每次在d[i]天将所有>b[i]的草收割到b[i]，求每次收割量。n<=500000。

【算法】线段树上二分

【题解】按照生长速度a[]排序后，容易发现数列永远单调。

在线段树上的区间维护以下值：

1.最后一棵草的高度a

2.上次收割日期b

3.总的草高和c

4.总的生长速度和d

5.收割标记D和B

上传的时候注意右区间收割晚于左区间时强制合并。

下传的时候注意标记D和B直接覆盖。

线段树上二分：

1.判断当前区间是否符合（一般为区间最右端点），否则返回r+1

2.若l=r，返回。

3.查询左区间。

4.若左区间不符合，查询右区间。

过程中可以顺便查询答案和修改标记。

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cctype>
#define int long long
using namespace std;
int read(){
    int s=0,t=1;char c;
    while(!isdigit(c=getchar()))if(c=='-')t=-1;
    do{s=s*10+c-'0';}while(isdigit(c=getchar()));
    return s*t;
}
const int maxn=500010;
int a[maxn],sum,n,m;
struct tree{int l,r,a,b,c,d,B,D;}t[maxn*4];
void modify(int k,int B,int D){t[k].B=B;t[k].D=D;t[k].a=B;t[k].b=D;t[k].c=B*(t[k].r-t[k].l+1);}
void up(int k){
    t[k].a=t[k<<1|1].a;
    t[k].b=t[k<<1|1].b;
    t[k].c=t[k<<1].c+t[k<<1].d*(t[k<<1|1].b-t[k<<1].b)+t[k<<1|1].c;
}
void down(int k){
    if(t[k].D){
        modify(k<<1,t[k].B,t[k].D);modify(k<<1|1,t[k].B,t[k].D);
        t[k].B=t[k].D=0;
    }
}
void build(int k,int l,int r){
    t[k].l=l;t[k].r=r;
    if(l==r){t[k].a=0;t[k].b=0;t[k].c=0;t[k].d=a[l];return;}
    int mid=(l+r)>>1;
    build(k<<1,l,mid);build(k<<1|1,mid+1,r);
    up(k);
    t[k].d=t[k<<1].d+t[k<<1|1].d;
}
void plus(int k,int D,int B){sum+=t[k].c+t[k].d*(D-t[k].b)-B*(t[k].r-t[k].l+1);modify(k,B,D);}
int find(int k,int D,int B){
    if(t[k].a+a[t[k].r]*(D-t[k].b)<=B)return t[k].r+1;
    if(t[k].l==t[k].r){
        plus(k,D,B);
        return t[k].r;
    }
    down(k);
    int num;
    if((num=find(k<<1,D,B))<=t[k<<1].r){
        plus(k<<1|1,D,B);
    }
    else num=find(k<<1|1,D,B);
    up(k);
    return num;
}
#undef int
int main(){
#define int long long
    n=read();m=read();
    for(int i=1;i<=n;i++)a[i]=read();
    sort(a+1,a+n+1);
    build(1,1,n);
    while(m--){
        int D=read(),B=read();
        sum=0; 
        find(1,D,B);
        printf("%lld\n",sum);
    }
    return 0;
}

 

写复杂的题目前一定要列好程序草稿，把细节都写清楚，程序写出来就会比较清晰，不容易犯错。

原来这么复杂的题目也是可以1A的（躺