【BZOJ】1593: [Usaco2008 Feb]Hotel 旅馆

【算法】线段树（经典线段树上二分）

【题意】n个房间，m个询问，每次订最前的连续x个的空房间，或退订从x开始y个房间，求每次订的最左房间号。

【题解】关键在于找连续x个空房间，经典二分。

线段树标记sum,lsum,rsum，表示最长连续房间，从左开始最长连续房间，从右开始最长连续房间。

对于区间k，如果k.sum<x，则无解。

否则，如果l(k).sum>=x，则在左区间。

否则，如果l(k).rsum+r(k).lsum>=x，则在中间，那么l(k).r-l(k).rsum+1就是答案。

否则，则在右区间。

这样可以准确的定位，也体现了线段树被称之为区间树的特点，可以将询问分成若干个完整的区间，只要维护区间信息即可。

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
const int maxn=50010;
struct tree{int l,r,lsum,rsum,sum,delta;}t[maxn*4];
int n,m;

void build(int k,int l,int r){
    t[k].l=l;t[k].r=r;t[k].sum=t[k].lsum=t[k].rsum=r-l+1;t[k].delta=-1;
    if(l==r)return;
    int mid=(l+r)>>1;
    build(k<<1,l,mid);build(k<<1|1,mid+1,r);
}
void modify(int k,int x){
    if(x==1){
        t[k].lsum=t[k].rsum=t[k].sum=0;
    }
    else{
        t[k].lsum=t[k].rsum=t[k].sum=t[k].r-t[k].l+1;
    }
}
void update(int k){
    t[k].sum=max(t[k<<1].rsum+t[k<<1|1].lsum,max(t[k<<1].sum,t[k<<1|1].sum));
    t[k].lsum=t[k<<1].lsum;if(t[k<<1].lsum==t[k<<1].r-t[k<<1].l+1)t[k].lsum+=t[k<<1|1].lsum;
    t[k].rsum=t[k<<1|1].rsum;if(t[k<<1|1].rsum==t[k<<1|1].r-t[k<<1|1].l+1)t[k].rsum+=t[k<<1].rsum;
}
void push_down(int k){
    if(~t[k].delta){
        modify(k<<1,t[k].delta);t[k<<1].delta=t[k].delta;
        modify(k<<1|1,t[k].delta);t[k<<1|1].delta=t[k].delta;//传标记 
        t[k].delta=-1;
    }
}
int ask(int k,int x){
    push_down(k);
    if(t[k].sum<x)return 0;
    if(t[k<<1].sum>=x)return ask(k<<1,x);
    if(t[k<<1].rsum+t[k<<1|1].lsum>=x)return t[k<<1].r-t[k<<1].rsum+1;
    return ask(k<<1|1,x);
}
void insert(int k,int l,int r,int x){
    if(l<=t[k].l&&t[k].r<=r)t[k].delta=x,modify(k,x);//打标记 
    else{
        push_down(k);
        int mid=(t[k].l+t[k].r)>>1;
        if(l<=mid)insert(k<<1,l,r,x);
        if(r>mid)insert(k<<1|1,l,r,x);
        update(k);
    }
}
        
int main(){
    scanf("%d%d",&n,&m);
    build(1,1,n);
    int p,x,y;
    for(int i=1;i<=m;i++){
        scanf("%d",&p);
        if(p==1){
            scanf("%d",&x);
            printf("%d\n",y=ask(1,x));
            if(y)insert(1,y,y+x-1,1);
        }
        else{
            scanf("%d%d",&x,&y);
            insert(1,x,x+y-1,0);
        }
    }
    return 0;
}