【BZOJ】2190 [SDOI2008]仪仗队

【算法】欧拉函数 欧拉线性筛

【题解】将图从左至右，从下至上，分别标号0~n-1。

除了坐标0，一个点会被观察到当且仅当其坐标(i,j)的i与j互质，否则会被(i/d,j/d)挡住。

所以累加2~n-1的欧拉函数，再在处理左下角三个点即可。

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
const int maxn=40010;
int n,phi[maxn],prime[maxn];
bool mark[maxn];
void pre_phi(int x)
{
    phi[1]=1;int tot=0;
    memset(mark,0,sizeof(mark));
    for(int i=2;i<=x;i++)
    {
        if(!mark[i])
        {
            prime[++tot]=i;
            phi[i]=i-1;
        }
        for(int j=1;j<=tot;j++)
        {
            if(i*prime[j]>x)break;
            mark[i*prime[j]]=1;//筛 
            if(i%prime[j]==0)phi[i*prime[j]]=phi[i]*prime[j];
            else phi[i*prime[j]]=phi[i]*(prime[j]-1);
        }
    }
//    for(int i=1;i<=x;i++)printf("phi[%d]=%d\n",i,phi[i]);
}
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    pre_phi(n-1);
    int ans=1;
    for(int i=2;i<=n-1;i++)ans+=phi[i];
    printf("%d",ans*2+1);
    return 0;
}