【BZOJ】1051 [HAOI2006]受欢迎的牛

【题意】给定n个点m条边的有向图，求多少个点能被其它所有点到达。n<=10000,m<=50000。

【算法】强联通分量(tarjan)

【题解】如果有k个点能从除自己外的所有点到达(即k个答案点)，那么这k个点一定在一个连通块中。

tarjan缩点构建新图，那个所有答案点都被缩成了一个点。出度为0的点中包含的原图点个数即是答案。

新图中，假设有一个点出度不为0而能被其他任意点到达，那么这个点连出去的边到达的点a应该与这个点属于同一个强连通分量，与此图已经没有强连通分量(tarjan过了)矛盾。

假设有两个点出度为0，那么他们不能互相到达，都不能成为答案。

因此，新图中若有且只有一个出度为0的点则输出这个强连通分量包含的点的个数，否则输出0。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn=10010,maxm=50010;
struct edge{int u,v,from;}e[maxm],e1[maxm];
int n,m,dfn[maxn],low[maxn],col[maxn],colnum[maxn],color,s[maxn],top,tot,mark,tot1,first[maxn],first1[maxn],ans[maxn],lack[maxn];
void insert(int u,int v)
{tot++;e[tot].u=u;e[tot].v=v;e[tot].from=first[u];first[u]=tot;}
void insert1(int u,int v)
{tot1++;e1[tot1].u=u;e1[tot1].v=v;e1[tot1].from=first1[u];first1[u]=tot1;ans[u]++;}
void tarjan(int x)
{
    dfn[x]=low[x]=++mark;
    s[++top]=x;lack[x]=top;
    for(int i=first[x];i;i=e[i].from)
     {
         int y=e[i].v;
         if(!dfn[y])
          {
              tarjan(y);
              low[x]=min(low[x],low[y]);
          }
         else if(lack[y])
          {
              low[x]=min(low[x],dfn[y]);
          }
     }
    if(dfn[x]==low[x])
     {
         color++;
         for(int i=lack[x];i<=top;i++)col[s[i]]=color;
         colnum[color]=top-lack[x]+1;
         top=lack[x]-1;
     }
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=m;i++)
     {
         int u,v;
         scanf("%d%d",&u,&v);
         insert(u,v);
     }
    for(int i=1;i<=n;i++)if(!dfn[i])tarjan(i);
    for(int i=1;i<=m;i++)
     if(col[e[i].u]!=col[e[i].v])insert1(col[e[i].u],col[e[i].v]);
    int ansnum=0,ansi;
    for(int i=1;i<=color;i++)
     if(!ans[i])ansnum++,ansi=i;
    if(ansnum==1)printf("%d",colnum[ansi]);
     else printf("0");
    return 0;//suo you ans dian yi ding zu cheng yi ge qiang lian tong kuai!
}