Codeforces Round #553 Div.2 E - Number of Components

思维题

又是一道完全不会的题qwq

将一条链划分成若干个联通块，其实就是划分成一些区间。每个区间都会有左端点和右端点，且当一个点作为左端点的时候，必定有一个点作为右端点(都是废话)

那么我们只要把每个点能作为左端点的区间数加起来就是答案啦，右端点的就不用统计了，因为每一个点作为左端点都对应了另一个点作为右端点。

如何统计呢？当然是取决于前一个点的值啦！

如果val[i - 1] > val[i],那么可以组成的区间要满足1 <= l <= val[i] <= r < val[i - 1], 算出来的答案就是 val[i] * (val[i - 1] - val[i])

如果val[i - 1] < val[i],那么可以组成的区间要满足val[i - 1] < l <= val[i] <= r <= n, 算出来的答案就是 (val[i] - val[i - 1]) * (n - val[i] + 1)

#include <bits/stdc++.h>
#define INF 0x3f3f3f3f
#define full(a, b) memset(a, b, sizeof a)
using namespace std;
typedef long long ll;
inline int lowbit(int x){ return x & (-x); }
inline int read(){
    int X = 0, w = 0; char ch = 0;
    while(!isdigit(ch)) { w |= ch == '-'; ch = getchar(); }
    while(isdigit(ch)) X = (X << 3) + (X << 1) + (ch ^ 48), ch = getchar();
    return w ? -X : X;
}
inline int gcd(int a, int b){ return a % b ? gcd(b, a % b) : b; }
inline int lcm(int a, int b){ return a / gcd(a, b) * b; }
template<typename T>
inline T max(T x, T y, T z){ return max(max(x, y), z); }
template<typename T>
inline T min(T x, T y, T z){ return min(min(x, y), z); }
template<typename A, typename B, typename C>
inline A fpow(A x, B p, C lyd){
    A ans = 1;
    for(; p; p >>= 1, x = 1LL * x * x % lyd)if(p & 1)ans = 1LL * x * ans % lyd;
    return ans;
}
const int N = 100005;
int a[N], n;
ll ans;
int main(){

    ios::sync_with_stdio(false), cin.tie(nullptr), cout.tie(nullptr);
    cin >> n;
    for(int i = 1; i <= n; i ++) cin >> a[i];
    ans += 1LL * a[1] * (n - a[1] + 1);
    for(int i = 2; i <= n; i ++){
        if(a[i] < a[i - 1]) ans += 1LL * a[i] * (a[i - 1] - a[i]);
        else if(a[i] > a[i - 1]) ans += 1LL * (a[i] - a[i - 1]) * (n - a[i] + 1);
    }
    cout << ans << endl;
    return 0;
}