摘要：
题意： 测试一批鸡蛋的硬度，有$m$个鸡蛋能用，鸡蛋碎了就不能继续用了，没碎可以捡回来，现在已知鸡蛋的硬度在$[1,n]$以内或者不会碎。求最坏情况下最小的检测次数。 题解： 这道题在学校ACM课程选拔的时候见过。当时以为是分块或者二分，结果是动态规划。现在回想起来是的，分块和二分目的是优化时间，而 阅读全文
摘要：
题意： 一个长度为$2n$的序列，任取$n$个加入$A$集合，剩余加入$B$集合。 $A$集合升序排序，$B$集合降序排序，两个集合之间对应元素作差的绝对值之和$\sum|x_i-y_i|$记为$f$。 每个元素都看成是不同的（相同大小也不同），求可能的取法的$f$之和。 题解： 想了一会儿没啥想法 阅读全文
摘要：
题意： 两个数列$A, B$，对每一个$j$，求$gcd(a_1+b_j,a_2+b_j,\dots,a_n+b_j)$ 题解： 更相减损术。 更相减损术是两个数之间的情况，但是$n$个数之间仍旧适用：任意两个数作差，gcd不变。 至于证明很简单，每个数写成$k*gcd$即可。 于是相邻两数差分即可 阅读全文
摘要：
题意： 已知一个数集中有一些数，又知若$x,y$都在集合中，那么$2x-y$和$2y-x$也都在集合中，问$k$是否在集合中。 题解： 首先假设一开始集合中存在$0$。 那么每个数的任意倍数都在集合中。 至于证明，可以把$2x-y$看做$y$关于$x$做了对称，容易发现任意倍数可以被表出。 那么假如 阅读全文
摘要：
题意： 有$2n$个两两不同的数，每个数一定有另外一个数为它的相反数，定义$d_i$为第$i$个数到别的数的距离和。 现在已知$d_i$，询问是否存在合法的数列可以生成$d$数列。 题解： 可以在数轴上画出这些数。 显然$d$数列必须是对称，且从原点向右单调递增。 于是可以排序判断每个数是否恰好出现 阅读全文