2021 年 2月随笔档案 - _onglu

Educational Codeforces Round 104 (Rated for Div. 2)

摘要：A - Arena 题意有一堆人打架，两个人打架战斗力强的赢，相等就谁也不赢。问每次随机挑一对人打架，有多少人可能一直赢。题解随机就是说每个人只会跟最弱的打，如果当前人比最弱的强ans就+1。 #include <bits/stdc++.h> #define int long long #d 阅读全文

posted @ 2021-02-16 11:58 _onglu 阅读(216) 评论(2) 推荐(0) 编辑

Codeforces Round #701 (Div. 2)

摘要：A - Add and Divide 题意有两个数a和b，每次可以选择把a除去b（下取整）或者把b加1，问最少操作几次使a等于0。

a, b \leq 10^{9}

$a,b\le10^9$ 题解显然这个操作次数不会很多，因为哪怕a是

10^{9}

$10^9$ ，b是2，最多操作32次肯定够了。而且注意到第二个操作肯定放在操作的最前面。阅读全文

posted @ 2021-02-13 01:29 _onglu 阅读(338) 评论(1) 推荐(0) 编辑

[BZOJ]4513 [SDOI2016]储能表（数位dp）

摘要：题意计算

\sum_{i = 0}^{n - 1} \sum_{j = 0}^{m - 1} m a x ((i x o r j) - k, 0)

$\sum_{i=0}^{n - 1}\sum_{j = 0}^{m - 1}max((i\ xor\ j) - k,\ 0)$ 题解首先需要把题意抽象出来。注意到

i x o r j \leq k

$i\ xor\ j \le k$ 时，这个式子就直接等于0，所以只要求

i x o r j > k

$i\ xor\ j > k$ 的这部分值就行了阅读全文

posted @ 2021-02-10 11:07 _onglu 阅读(54) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[BZOJ]3679 数字之积

摘要：题意一个数x各个数位上的数之积记为f(x) <不含前导零> 求[L,R)中满足

0 < f (x) <= n

$0<f(x)<=n$ 的数的个数题解（第一次独立做出来的数位dp）虽然也是很简单，熟悉数位dp的套路就行了。数位dp是不是只要写个爆搜然后加个记忆化就行了啊？先写了的爆搜， $dfs(i, limit, x, 阅读全文

posted @ 2021-02-09 12:47 _onglu 阅读(109) 评论(0) 推荐(0) 编辑

Codeforces Round #700 题解（A-D）

摘要：A - Yet Another String Game 题意博弈游戏，每次可以把字串一个字母改成不同的，A想让字串变小，B想让字串变大，问最后字串变成啥样。题解显然从前往后改，A把字串改成'a',如果本来就是'a'则改成'b',B同理。 #include <bits/stdc++.h> #de 阅读全文

posted @ 2021-02-09 08:42 _onglu 阅读(78) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[UVA]10830 A New Function

摘要：题意计算1~n所有数的除1和这个数本身的约数的和。

n \leq 2 e 9

$n\le 2e9$ 题解枚举每个数计算因数是

O (n \sqrt{)}

$O(n\sqrt)$ 的，会超时。考虑改成枚举因数，计算有多少个数是i的倍数，显然有

\frac

$\frac$ 个。每个因数对于答案的贡献为

i * (⌊ \frac{⌋}{-} 1)

$i * (\lfloor\frac\rfloor-1)$ （需要阅读全文

posted @ 2021-02-08 20:26 _onglu 阅读(43) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[BZOJ]4265 货币系统

摘要：题意一个货币系统要求一共有 m 种货币，并且将它们按照币值从小到大排好序以后，前一个货币币值乘上 x 等于后一个货币币值，

x \in 2, 3, 4, 5

$x ∈ {2, 3, 4, 5}$ ，且最小的币值一定为 1。请设计一个货币系统，使得它表示总币值为 n 的钱所需的货币总张数最少。

n \leq 10^{1} 8

$n ≤ 10^18$ 。 \(m 阅读全文

posted @ 2021-02-07 15:56 _onglu 阅读(115) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[HDU]5691Sitting in Line （状压DP）

摘要：题意给定一列数，要求重新安排这列数，使得相邻两数的乘积之和最大。有一定限制：某些位置上只能填某个数。

n \leq 16

$n\le16$ 题解很明显的状压复杂度。显然当前填的数只与上个数有关。一开始想以阶段作为状态

f [i] [j] [k]

$f[i][j][k]$ 表示前i个位置，填的状态为k，最大的乘积。成功地T了这道题。然阅读全文

posted @ 2021-02-07 09:37 _onglu 阅读(43) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[Kattis]redblacktree（树形依赖背包，DP优化）

摘要：Source : NAIPC 2018 题意有棵树，树上有红点和黑点，要选出一系列没有祖孙关系的节点，满足红点恰好有m个，求方案数。

n \leq 2 * 10^{5}

$n\le2*10^5$

m \leq 1000

$m\le 1000$ 题解可以用树形背包解决。

f [x] [j]

$f[x][j]$ 表示以x为根的树里，恰好选了j个红点的方案数。转移就大力分阅读全文

posted @ 2021-02-06 02:20 _onglu 阅读(64) 评论(0) 推荐(0) 编辑

Codeforces Round #699 (Div. 2)

摘要：A - Space Navigation 题意：有一个操作序列，会按照序列上的执行，现在要求任意删去一些操作，使得最终能从

(0, 0) \(走 到 \) (x, y)

$(0,0)$走到$(x,y)$ ，询问是否可行。题解：能走到的地方是一个范围，判断是否在范围内即可。 #include <bits/stdc++.h> #define 阅读全文

posted @ 2021-02-06 01:00 _onglu 阅读(155) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[一本通]鸡蛋的硬度

摘要：题意：测试一批鸡蛋的硬度，有

m

$m$ 个鸡蛋能用，鸡蛋碎了就不能继续用了，没碎可以捡回来，现在已知鸡蛋的硬度在

[1, n]

$[1,n]$ 以内或者不会碎。求最坏情况下最小的检测次数。题解：这道题在学校ACM课程选拔的时候见过。当时以为是分块或者二分，结果是动态规划。现在回想起来是的，分块和二分目的是优化时间，而阅读全文

posted @ 2021-02-05 12:34 _onglu 阅读(275) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[CF]1445D Divide and Sum

摘要：题意：一个长度为

2 n

$2n$ 的序列，任取

n

$n$ 个加入

A

$A$ 集合，剩余加入

B

$B$ 集合。

A

$A$ 集合升序排序，

B

$B$ 集合降序排序，两个集合之间对应元素作差的绝对值之和

\sum | x_{i} - y_{i} |

$\sum|x_i-y_i|$ 记为

f

$f$ 。每个元素都看成是不同的（相同大小也不同），求可能的取法的

f

$f$ 之和。题解：想了一会儿没啥想法阅读全文

posted @ 2021-02-05 09:46 _onglu 阅读(58) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[CF]1458A Row GCD

摘要：题意：两个数列

A, B

$A, B$ ，对每一个

j

$j$ ，求

g c d (a_{1} + b_{j}, a_{2} + b_{j}, \dots, a_{n} + b_{j})

$gcd(a_1+b_j,a_2+b_j,\dots,a_n+b_j)$ 题解：更相减损术。更相减损术是两个数之间的情况，但是

n

$n$ 个数之间仍旧适用：任意两个数作差，gcd不变。至于证明很简单，每个数写成

k * g c d

$k*gcd$ 即可。于是相邻两数差分即可阅读全文

posted @ 2021-02-05 01:27 _onglu 阅读(59) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[CF]1478D Nezzar and Board

摘要：题意：已知一个数集中有一些数，又知若

x, y

$x,y$ 都在集合中，那么

2 x - y

$2x-y$ 和

2 y - x

$2y-x$ 也都在集合中，问

k

$k$ 是否在集合中。题解：首先假设一开始集合中存在

0

$0$ 。那么每个数的任意倍数都在集合中。至于证明，可以把

2 x - y

$2x-y$ 看做

y

$y$ 关于

x

$x$ 做了对称，容易发现任意倍数可以被表出。那么假如阅读全文

posted @ 2021-02-05 01:02 _onglu 阅读(76) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[CF]1478C Nezzar and Symmetric Array

摘要：题意：有

2 n

$2n$ 个两两不同的数，每个数一定有另外一个数为它的相反数，定义

d_{i}

$d_i$ 为第

i

$i$ 个数到别的数的距离和。现在已知

d_{i}

$d_i$ ，询问是否存在合法的数列可以生成

d

$d$ 数列。题解：可以在数轴上画出这些数。显然

d

$d$ 数列必须是对称，且从原点向右单调递增。于是可以排序判断每个数是否恰好出现阅读全文

posted @ 2021-02-05 00:33 _onglu 阅读(80) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[BZOJ]2220 Zuma2

摘要：祖玛游戏，两种颜色的球，每次可以选定一个长度为

k

$k$ 的区间，区间内球同色，消除这个区间。消除后左右两边合并，但不会继续消除。求最小操作次数。考虑对于一个区间，最后一个消灭的肯定是最左边的一些同色球。为什么是这样？首先如果只有这个区间，那么最左边永远可以指定作为最后一次消除：因为消除它不会对右边阅读全文

posted @ 2021-02-04 23:32 _onglu 阅读(55) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[USACO16DEC]Team Building P

摘要：写出了

O ((n + m) k^{2})

$O((n+m)k^2)$ 的算法，但是却看不懂

O (n m k)

$O(nmk)$ 的算法。首先说

O ((n + m) k^{2})

$O((n+m)k^2)$ 的算法。把所有牛放在一起从大到小排序，相同则

A

$A$ 的牛放在前面，问题变为从序列中选择一些元素，使得任意前缀

A

$A$ 入选的个数大于

B

$B$ 入选的个数。

f [i] [j] [k]

$f[i][j][k]$ 表示考虑了前

i

$i$ 阅读全文

posted @ 2021-02-02 01:06 _onglu 阅读(79) 评论(0) 推荐(0) 编辑

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