[HDU]6356 Glad You Came(ST表)

题目链接：Glad You Came

 

 

题意：

给定一个长度为$n$的全$0$数组，有$m$次操作，每次操作会选定一个区间$[l, r]$，给定一个$v$，使得那个区间所有小于$v$的值全部都等于$v$，求$m$次操作完之后的数组。

$n\le 10^5, m\le 10^6, \sum m \le 6\times 10^7$

 

题解：

一开始想到的是时间倒流法，按照区间赋值从大到小排序，然后用并查集维护区间删除，$pre[i]$表示$i$右边第一个没有被删除的位置，这样是$O(mlogn + mlogm) = O(mlogm)$，成功爆炸了。

仔细分析发现瓶颈在于这个排序，那么区间就是不能排序的。。改用线段树变成$O(mlogn)$，还是爆炸了，但是看题解有用线段树过了的，可能是我写的常数太大了。

于是研究正经解法知道是ST表。

多次修改，一次查询的ST表的实现。

其实跟线段树差不多，但是不需要一直pushdown，最后一次pushdown一遍就行了。

因为是最值，可以重复，直接st表上修改就行，每次在一半长度位置修改，然后最后统一pushdown。

 

代码：

#include <bits/stdc++.h>
#define Mid ((l + r) / 2)
#define lson (rt << 1)
#define rson (rt << 1 | 1)
using namespace std;
const int N = 2e5 + 1009;
int n, m, st[30][N], Log[N];
unsigned int X, Y, Z, W;
unsigned int RNG61() {
    X = X ^ (X << 11);
    X = X ^ (X >> 4);
    X = X ^ (X << 5);
    X = X ^ (X >> 14);
    W = X ^ (Y ^ Z);
    X = Y;
    Y = Z;
    Z = W;
    return Z;
}
void work() {
    cin >> n >> m >> X >> Y >> Z;
    for(int i = 0; i <= Log[n]; i++)
        for(int j = 1; j <= n; j++) 
            st[i][j] = 0;
    for(int i = 1; i <= m; i++) {
        int l, r, v;
        unsigned int x, y, z;
        x = RNG61(); y = RNG61();
        z = RNG61();
        l = min((x % n) + 1, (y % n) + 1);
        r = max((x % n) + 1, (y % n) + 1);
        v = z % (1ull << 30);
        int k = Log[r - l  + 1];
        st[k][l] = max(st[Log[r - l + 1]][l], v);
        st[k][r - (1 << k) + 1] = max(st[k][r - (1 << k) + 1], v);
    }
    for(int i = Log[n]; i; i--) {
        for(int j = 1; j <= n; j++) {
            st[i - 1][j] = max(st[i - 1][j], st[i][j]);
            st[i - 1][j + (1 << (i - 1))] = max(st[i - 1][j + (1 << (i - 1))], st[i][j]);
        }
    }
    unsigned long long ans = 0;
    for(int i = 1; i <= n; i++)
        ans ^= 1ull * i * st[0][i];
    cout << ans << endl;
}
signed main()
{
    ios :: sync_with_stdio(0);
    cin.tie(0); 
    for(int i = 2; i <= 100009; i++) Log[i] = Log[i / 2] + 1;
    int Case;
    cin >> Case;
    while(Case--) work();    
    return 0;
}