[计蒜客]A1537 The Game of Life

题目链接：The Game of Life

题目大意：

一个无限大的平面网格上有一堆点，初始只分布在3*5的区域里面。

经过321次传递，每次传递遵从以下规则。

1.如果一个点是1，并且周围3*3的去心区域中有2或者3个1，那么这个点保留，否则去除。

2.如果一个点是0，并且周围3*3的去心区域中有3个1，那么这个点变成1。

询问每一次传递后有多少个1。

 

看着就像模拟，因为实在没啥规律，考虑每次最多向外传递一格，于是理论上642*642的方阵就够用了。

写了个暴力更新，于是愉快地T了。

后来发现其实到一定程度了就往外传递不了了，于是改成100*100，还是T了。

写了好久不知道咋做，只能去看提交列表里面的大哥做法。

 

看完直呼妙啊。

考虑邻接矩阵和邻接表的关系。

642*642的矩阵可以看成是邻接矩阵，但是这个范围实在是太大了，而且又很多0元素。

于是我们可以存储离散点，就类似于邻接表了，每次遍历的范围从坐标范围相关改成离散点个数相关，又因为有很多0元素，其实离散点个数很少。

就可以大幅度减小时间和空间占用了。

 

用一个vector存储当前在图上的点，对于每个点，在每次更新时都将它周围8个点丢到tmp数组中，排序去重，算出每个相同坐标重复的个数，就可以进行更新了。

当然还要储存每个点是否为1，这可以用map做到。

具体实现看代码

#include <bits/stdc++.h>
#define pii pair<int, int>
#define Mid ((l + r) / 2)
#define lson (rt << 1)
#define rson (rt << 1 | 1)
using namespace std;
int read() {
    char c; int num, f = 1;
    while(c = getchar(),!isdigit(c)) if(c == '-') f = -1; num = c - '0';
    while(c = getchar(), isdigit(c)) num = num * 10 + c - '0';
    return f * num;
}
int n, m;
vector<pii> vis, g, tmp;
map<pii, int> tt;
void evl() {
    vis.clear(); tmp.clear();
    tt.clear();
    for(auto &t : g) {
        tt[t] = 1;
        for(int i = -1; i <= 1; i++) {
            for(int j = -1; j <= 1; j++) if(i || j) {
                vis.push_back({t.first + i, t.second + j});
            }
        }
    }
    sort(vis.begin(), vis.end());
    for(int i = 0; i < vis.size(); i++) {
        int k = 1;
        while(i + k < vis.size() && vis[i + k] == vis[i + k - 1])k++;
        if(k == 3 || (k == 2 && tt[vis[i]])) tmp.push_back({vis[i].first, vis[i].second});
        i = i + k - 1;
    }
    g = tmp;
}
void work() {
    n = read(); m = read();
    g.clear();
    for(int i = 1; i <= n; i++) {
        char s[10];
        scanf("%s", s + 1);
        for(int j = 1; j <= m; j++) {
            if(s[j] == '#') 
                g.push_back({i, j});
        }
    }
    int k = 0, tmp = g.size();
    for(int qwq = 1; qwq <= 321; qwq++) {
        evl();
        if((int)g.size() > tmp) {
            tmp = g.size();
            k = qwq;
        }
    }
    printf("%d %d %d\n", k, tmp, (int)g.size());
}
signed main()
{
    int Case = read();
    while(Case--) work();
    return 0;
}