Codeforces Round #700 题解（A-D）
A - Yet Another String Game
题意
博弈游戏，每次可以把字串一个字母改成不同的，A想让字串变小，B想让字串变大，问最后字串变成啥样。
题解
显然从前往后改，A把字串改成'a',如果本来就是'a'则改成'b',B同理。
#include <bits/stdc++.h> #define Mid ((l + r) >> 1) #define lson (rt << 1) #define rson (rt << 1 | 1) using namespace std; int read(){ char c; int num, f = 1; while(c = getchar(),!isdigit(c)) if(c == '-') f = -1; num = c - '0'; while(c = getchar(), isdigit(c)) num = num * 10 + c - '0'; return f * num; } char c[109]; void work() { scanf("%s", c); int n = strlen(c); for(int i = 0; i < n; i++) { if(i & 1) { if(c[i] == 'z') c[i] = 'y'; else c[i] = 'z'; } else { if(c[i] == 'a') c[i] = 'b'; else c[i] = 'a'; } } printf("%s\n", c); } signed main() { int Case = read(); while(Case--) work(); return 0; }
B - The Great Hero
题意
类似魔塔的游戏，英雄每次A对面一下对面和英雄一起掉血。
问能不能杀完。
题解
前面一大堆怪怎么杀无所谓，重点是最后一下平A。
显然问题在于英雄和怪同归于尽，怪物最后一刀溢出越多，我们越赚。
就让攻击力最强的怪排在最后就行了。
#include <bits/stdc++.h> #define int long long #define Mid ((l + r) >> 1) #define lson (rt << 1) #define rson (rt << 1 | 1) using namespace std; int read(){ char c; int num, f = 1; while(c = getchar(),!isdigit(c)) if(c == '-') f = -1; num = c - '0'; while(c = getchar(), isdigit(c)) num = num * 10 + c - '0'; return f * num; } struct node { int a, b; } p[100009]; int n, a, b; int cmp(node a, node b) { return a.a < b.a; } void work() { a = read(); b = read(); n = read(); for(int i = 1; i <= n; i++) p[i].a = read(); for(int i = 1; i <= n; i++) p[i].b = read(); sort(p + 1, p + 1 + n, cmp); for(int i = 1; i < n; i++) { int t = (p[i].b - 1) / a + 1; b -= t * p[i].a; if(b <= 0) { printf("NO\n"); return ; } } int t = (p[n].b - 1) / a; b -= t * p[n].a; if(b <= 0) printf("NO\n"); else printf("YES\n"); } signed main() { int Case = read(); while(Case--) work(); return 0; } /* 最后一只打的肯定是伤害最高的 */
C - Searching Local Minimum
题意
交互题，有一列数，每次可以询问一个位置的数是多少，只能问100次，要求找出一个点，它小于两边的点的值，左右两边为正无穷。
\(n\le 1 * 10^5\)
题解
假如一段区间左边端点单调减，右端点单调增，则可以证明区间内一定存在谷底，一开始[1,n]肯定是满足题意的，然后二分就行了。
#include <bits/stdc++.h> #define int long long #define Mid ((l + r) >> 1) #define lson (rt << 1) #define rson (rt << 1 | 1) using namespace std; int read(){ char c; int num, f = 1; while(c = getchar(),!isdigit(c)) if(c == '-') f = -1; num = c - '0'; while(c = getchar(), isdigit(c)) num = num * 10 + c - '0'; return f * num; } int n, vis[100009]; int query(int x) { if(x <= 0 || x > n) return 0x3f3f3f3f; if(vis[x] != -1) return vis[x]; int p; printf("? %d\n", x); fflush(stdout); scanf("%d", &p); vis[x] = p; return p; } int ans(int x) {printf("! %d\n", x); exit(0);} signed main() { memset(vis, -1, sizeof(vis)); scanf("%d", &n); if(n == 1) ans(1); if(query(1) < query(2)) ans(1); if(query(n) < query(n - 1)) ans(n); int l = 1, r = n; while(l <= r) { if(query(Mid) < query(Mid + 1) && query(Mid) < query(Mid - 1)) ans(Mid); if(query(Mid) < query(Mid + 1)) r = Mid - 1; else l = Mid + 1; } ans(l); return 0; }
D1 - Painting the Array I
题意
类似俄罗斯方块的游戏？
天上依次掉下n个方块，堆在两列上，假如两个方块同色，就会变成1个方块，问最多能剩下多少方块。
题解
比较不好想的贪心。
考虑现在掉下来的方块。
- 假如两个都是同色，那就随意。
- 假如只有一个同色，那就放不同色的那一个地方。
- 假如两个都不同色，判断两个列顶端的这个方块下一次出现在什么时候，放在出现早的那一列顶端。
贪心策略证明：
- 能否当前取一个不优的解，将来会变得更优。
不会，因为方块一定会落在两列中，覆盖掉列顶，也就是说即使当前不贪，接下来多获得的收益也不会大于1，贪就对了。 - 为什么放在更早的一列顶端？
反正都要挑一个放，最近可能影响收益的就是下一个同色的，傻子才会挑同色的来的迟的那一个放。
#include <bits/stdc++.h> #define Mid ((l + r) >> 1) #define lson (rt << 1) #define rson (rt << 1 | 1) using namespace std; int read(){ char c; int num, f = 1; while(c = getchar(),!isdigit(c)) if(c == '-') f = -1; num = c - '0'; while(c = getchar(), isdigit(c)) num = num * 10 + c - '0'; return f * num; } const int N = 1e5 + 1009; int n, a[N], nxt[N], pos[N]; signed main() { n = read(); for(int i = 1; i <= n; i++) a[i] = read(), pos[i] = n + 1; for(int i = n; i; i--) { nxt[i] = pos[a[i]]; pos[a[i]] = i; } int s = -1, t = -1, ns = n + 1, nt = n + 1, cnt = 0; for(int i = 1; i <= n; i++) { int f1 = s != a[i]; int f2 = t != a[i]; if(f1 && f2) { cnt++; if(ns < nt) s = a[i]; else t = a[i]; } else { if(f1) s = a[i], cnt++; if(f2) t = a[i], cnt++; } if(s == a[i]) ns = nxt[i]; if(t == a[i]) nt = nxt[i]; } printf("%d\n", cnt); return 0; }
D2 - Painting the Array II
题意
与1相似，不过问题变为最少剩多少。
题解
与1相似。
考虑现在掉下来的方块。
- 假如两个都是同色，那就随意。
- 假如只有一个同色，那就放同色的那一个地方。
- 假如两个都不同色，判断两个列顶端的这个方块下一次出现在什么时候，放在出现晚的那一列顶端。
#include <bits/stdc++.h> #define Mid ((l + r) >> 1) #define lson (rt << 1) #define rson (rt << 1 | 1) using namespace std; int read(){ char c; int num, f = 1; while(c = getchar(),!isdigit(c)) if(c == '-') f = -1; num = c - '0'; while(c = getchar(), isdigit(c)) num = num * 10 + c - '0'; return f * num; } const int N = 1e5 + 1009; int n, a[N], nxt[N], pos[N]; signed main() { n = read(); for(int i = 1; i <= n; i++) a[i] = read(), pos[i] = n + 1; for(int i = n; i; i--) { nxt[i] = pos[a[i]]; pos[a[i]] = i; } int s = -1, t = -1, ns = n + 1, nt = n + 1, cnt = 0; for(int i = 1; i <= n; i++) { int f1 = s != a[i]; int f2 = t != a[i]; if(f1 && f2) { cnt++; if(ns > nt) s = a[i]; else t = a[i]; } if(s == a[i]) ns = nxt[i]; if(t == a[i]) nt = nxt[i]; } printf("%d\n", cnt); return 0; }
