[CF 1780B] GCD Partition

B. GCD Partition#

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题意 :
给一个长度为n的序列, 并将其分成连续的k块(k > 1), 得到序列b, 使得 $gcd(b_1,b_2,b_3,...,b_k)$ 的值最大

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思路 : 数学 + 贪心 + 枚举
当k = m时, 就能得到序列: $b_1,b_2,b_3,...,b_m$. 因为 $b_1$ 和 $b_2$ 都是 $gcd(b_1,b_2,b_3,...,b_m)$ 的公约数, 那么可得 $b_1+b_2$ 也是 $gcd(b_1,b_2,b_3,...,b_m)$ 的公约数, 所以有 $gcd(b_1,b_2,b_3,...,b_m)\le gcd(b_1+b_2,b_3,...,b_m)$.

以此类推, 当k = 2 时,答案是最优情况, 那么就可以暴力枚举分成两份的情况

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代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

typedef long long LL;
const int N = 2e5 + 10;
int a[N];

int main() {
    int T;
    cin >> T;
    while (T--) {
        int n;
        scanf("%d", &n);
        LL sum = 0;
        for (int i = 0; i < n; i++) scanf("%d", &a[i]), sum += a[i];

        LL ans = 1, cur = 0;
        for (int i = 0; i < n - 1; i++) {
            cur += a[i], sum -= a[i];
            ans = max(ans, __gcd(cur, sum));
        }

        printf("%lld\n", ans);
    }

    return 0;
}

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参考题解链接 : Codeforces Round #846 (Div. 2) — Tutorial - Codeforces