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摘要： 何为原根？由费马小定理可知 如果a于p互质 则有a^(p-1)≡1(mod p)对于任意的a是不是一定要到p-1次幂才会出现上述情况呢？显然不是，当第一次出现a^k≡1(mod p)时， 记为ep（a）=k 当k=(p-1)时，称a是p的原根每个素数恰好有f(p-1)个原根（f(x)为欧拉函数）定理... 阅读全文

摘要： 题意：给定gcd(a,b)和lcm(a,b) 求使得a+b最小的 a,b思路：结合算数基本定理中 gcd lcm的质因子表示形式把lcm(a,b)质因数分解 以后 通过dfs找到 a+b最小的a b即可#include #include#include#includeusing namespace ... 阅读全文

摘要： 很好的入门题先测试是否为素数，若不是则进行素因子分解，算法详见总结贴 miller robin 和pollard rho算法AC代码#include #include#include#includeusing namespace std;long long ans;long long gcd(lon... 阅读全文

摘要： 知道miller robin 素数测试中的伪素数定义就可以很容易解决，详见总结帖#include #include#include#include#includeusing namespace std;long long n;long long multi(long long a,long long... 阅读全文

摘要： 题目大意：求n以内因子数量最多的数 n的范围为1e16其实相当于求n以内最大的反素数。。。由素数中的 算数基本原理设d(a)为a的正因子的个数，则 d(n)=(a1+1)(a2+1).....*(an+1);又由反素数的性质2： p=2^t1*3^t2*5^t3*7^t4..... 阅读全文

摘要： 题目大意，给定l和u，求区间[l,u]内的素数中，相邻两个差最大和最小的素数其中 u的范围达到了2e9本质上需要找出n以内的所有素数，使用筛法。先保存50000(大于sqrt(2e9))内的所有素数，然后再去筛出区间[l,u]内的素数（题上给定l-u#include#include using na... 阅读全文

摘要： 前面做hdu1452 用过积性函数这个东西。。。刚才遇到又不会了。所以弄一点资料提醒一下自己在非数论的领域，积性函数指所有对于任何a,b都有性质f(ab)=f(a)f(b)的函数。 在数论中的积性函数：对于正整数n的一个算术函数f(n)，若f(1)=1，且当a,b互质时f(ab)=f(a)f(b)... 阅读全文

摘要： 弱菜开始学数论了，不定时更新。。。一.素数定理 素数分布：小于x的素数大约有 x/ln(x)个 推论：如果Pn为第n个素数 那个Pn约等于n*ln(n);二.素数测试 1.sqrt(n)的朴素测试。这个就不多说了，数据范围小的时候比较方便 2.nlogn的筛法void setprime() ... 阅读全文

摘要： 数学类题目小结 【转】下的是word文档，看着很棒就贴在博客里了。不知道原文在哪里。。见谅数学类题目小结 从放暑假前周sir给我讲了一个用polya计数法和burnside定理做的题目（pku2409）后，突然觉得组合数学挺有意思，然后从那时起到现在几乎都在做这类的题目。做 到现在感觉这类题目的一些... 阅读全文

摘要： 题目大意为，求一个树的直径（最长路），以及直径的数量朴素的dp只能找出某点开始的最长路径，但这个最长路径却不一定是树的直径，本弱先开始就想简单了，一直wa直到我看了某位大牛的题解。。。按照那位大牛的思路，我们来考虑直径的构成：情况1：由某叶子节点出发产生的最长路径直接构成情况2：由某有多个儿子的节点... 阅读全文