Codeforces Round #333 (Div. 1)--B. Lipshitz Sequence 单调栈

题意：n个点， 坐标已知，其中横坐标为为1~n。 求区间[l, r] 的所有子区间内斜率最大值的和。

首先要知道，[l, r]区间内最大的斜率必然是相邻的两个点构成的。

然后问题就变成了求区间[l, r]内所有子区间最大值的和。

这个问题可以利用单调栈来做。

每次找到当前点左面第一个大于当前值的点， 然后更新答案。 姿势很多。

import java.io.BufferedInputStream;
import java.io.BufferedOutputStream;
import java.io.PrintWriter;
import java.util.Scanner;



public class Main {
    static Scanner cin = new Scanner(new BufferedInputStream(System.in));
    static PrintWriter cout = new PrintWriter(new BufferedOutputStream(System.out));
    static final int maxn = 100005;
    public static void main(String[] args) {
        int []height = new int[maxn];
        while (cin.hasNext()){
            int n = cin.nextInt();
            int q = cin.nextInt();
            height[0] = 0;
            for (int i = 1; i <= n; i++){
                height[i] = cin.nextInt();
                height[i-1] = Math.abs(height[i]-height[i-1]); 
            }
            int []stack = new int[maxn];
            int top = -1;
            for (int i = 0; i < q; i++){
                int l = cin.nextInt();
                int r = cin.nextInt();
                long res = 0, cur = 0;
                top = -1;
                for (int j = l; j < r; j++){
                    while (top >= 0 && height[stack[top]] <= height[j]){
                        cur -= 1L * height[stack[top]] * (stack[top] - (top==0 ? l-1 : stack[top-1]));
                        top--;
                    }
                    if (top >= 0){
                        cur += 1L* (j - stack[top]) * height[j]; 
                    }else{
                        cur += 1L * (j - l + 1) * height[j];
                    }
                    stack[++top] = j;
                    res += cur;
                }
                
                cout.println(res);                
            }
            cout.flush();
        }
    }

}