摘要： 为什么几何学常常被说成是“冷酷无情”和“枯燥乏味”的?原因之一在于它无力描写云彩 、山岭、海岸线或树木的形状。云彩不是球体，山岭不是锥体，海岸线不是圆周，树皮并不光滑，闪电更不是沿着直线传播的。 更为一般地，我要指出，自然界的许多图样是如此地不规则和支离破碎，以致与欧几里得( 几何)——本书中用这个术语来称呼所有标准的几何学——相比，自然界不只具有较高程度的复杂性，而且拥有完全不同层次上的复杂度。自然界图样的长度，在不同标度下的数目， 在所有实际情况下都是无限的。 这些图样的存在，激励着我们去探索那些被欧几里得搁置在一边，被认为是“无形状可言的 ”形状，去研究“无定形”的形态学。然而数学家蔑视这种挑战，他们想出种种与我们看得见或感觉到的任何东西都无关的理论，却回避从大自然提出的问题。 作为对这个挑战的回答，我构思和发展了大自然的一种新的几何学，并在许多不同领域中找到了用途。它描述了我们周围的许多不规则和支离破碎的形状，并通过鉴别出一族我称为分形的形状，创立了相当成熟的理论。 阅读全文