推断一组数的规律，并填充缺失的数

最近笔试中遇到这样一系列题型，即数列推理题：给出一组数，找出规律，并填充缺失的数。有些规律好找， 有些则需要动点脑子了。下面我是总结出的一些题及其解决方法。

1).  19、17、15、13、（11）

解析：这里填11，是比较简单的，可以看出来，是一个递减的等差数列，公差为-2。

2).  1/2、1/2、1/4 、1/12 、（1/48）

解析：第0项是：1/2；

第1项是：1/2*1/1，即前一项*1/1；

第2项是：1/2*1/2，即前一项*1/2；

第3项是：1/4*1/3，即前一项*1/3；。。。。规律是：前一项*当前项编号的倒数

所以第4项根据“前一项*1/n”是：1/12*1/4=1/48

3). -1、0、1、 1、 4、 （25）

解析：从第2项开始，后面的数是前面两个数的和的平方。

即第2项：1=（-1+0）^2;  第3项 1=（0+1）^2;    第4项 4=（1+1）^2; 所以第5项：应该是（1+4）^2=25 

4). 2、6、13、39、15、45、23 、（69）

解析：将数列分成两两一组的形式，可见每组两个数之间是3倍关系。 2*3=6、13*3=39、15*3=45、23 *3=（69）

 5). 2、3、6、 36、（1296）

解析：从第三个开始,每一个都是前面所有数的乘积
第3项：6=2×3
第4项：36=2×3×6
所以：第5项：1296=2×3×6×36

6). 13、 12、 24、 25、 39、（）

带解析？？？？？？？？

7). 22、 18 、5、 12、-6、 17、 （-22）

解析：从第3项开始，后面一项等于前边两项相减在+/-1

5=（22-18）+1

12=（18-5）-1

-6=（5-12）+1

17=（12- -6）-1

（-22）=（-6-17）+1

8). 16、21、 18、 23、 29、 34、（）

解析：找“间距”

  16　　21　　 18　　23　　29　　34 　　（22）  备选答案：22,27,34,35

间距：5 　　 -3　　 5　　  6　　 5　　   ？

间距数列的规律：奇数项都是5 ；

偶数项若是公差为9的等差数列，所以？应该是15，括号内应该是：49 没这个选项

偶数项若是公比为-2的等比数列，所以？应该是-12，括号内应该是：22 有这个选项

 9). 1、 2、 3、 7、 22 、（155）

解析：从第3项开始：3=1+1*2；7=1+2*3；22=1+3*7；所以1+7*22=155

10). 8，8，12，24，60，(180)

解析： 看相邻两项的比例关系

          8：8=2:2

          8：12=2:3

         12：24=2:4

          24：60=2:5

          60：（180）=2:（6）

 11).87， 57， 36， 19， 10，（）

解析：( 个位*十位+1 )为下一数 8x7+1=56； 5x7+1=36； 3x6+1=19； 1x9+1=10；1x0+1=（1）

12). 4，3，1，12，9，3，17，5，(12)

解析：每三项一组

4-3=1；12-9=3；17-5=（12）

13).153，179，227，321，533，()

解析：153=150+3^1 ； 179=170+3^2 ; 227=200+3^3 ; 321=240+3^4; 533=290+3^5;  (1079)=350+3^6;

150  170  200  240  290  分别相差20 30 40 50