P4310 绝世好题

题意：给你一个序列a，求最长子序列b满足$b_i\&b_{i-1}\ne 0$

 

思路：类似于最长不下降子序列，以f[i]代表以i为结尾的最长b的长度，$O(n^2)$ 80分（数据水）

 

正解：以f[i]代表目前为止b序列尾元素二进制第i位为1的长度

　　　那么就简单了

　　　当前状态可以由它二进制所有为1的i转移过来

　　　而且还可以转移到所有二进制为1的i

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cctype>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define olinr return
#define _ 0
#define love_nmr 0
#define DB double
inline int read()
{
    int x=0,f=1;
    char ch=getchar();
    while(!isdigit(ch))
    {
        if(ch=='-')
            f=-f;
        ch=getchar();
    }
    while(isdigit(ch))
    {
        x=(x<<1)+(x<<3)+(ch^48);
        ch=getchar();
    }
    return x*f;
}
inline void put(int x)
{
    if(x<0)
    {
        x=-x;
        putchar('-');
    }
    if(x>9)
        put(x/10);
    putchar(x%10+'0');
}
int n;
int a[105050];
int f[50];
int ans;
int main()
{
    n=read();
    for(int i=1;i<=n;i++)
        a[i]=read();
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        int now=1;
        for(int j=0;j<=30;j++)
            if((1<<j)&a[i]) now=max(now,f[j]+1);   //转移
        for(int j=0;j<=30;j++)
            if((1<<j)&a[i]) f[j]=max(f[j],now);   //更新
        ans=max(ans,now);
    }
    put(ans);
    olinr ~~(0^_^0)+love_nmr;
}