P1314 聪明的质监员

题意：n个物品每个有一个重量w和价值v

　　　然后给定m个区间

　　　定义区间价值　　　

　　　$y=(\sum_j1)*(\sum_jv[j])\ \ \ \ w[j] \ge W,j \epsilon [l_i,r_i]$

　　　找到一个W　　　

　　　使这些区间价值和-S的绝对值最小

　　　输出最小值

 

思路：二分+前缀和

　　　y无法直接相减，但是求y 的两部分可以直接相减

　　　对于二分

　　　如果当前价值和>S 说明限制可能有点小，导致满足的多，所以当前价值和大，因此我们要加大W限制，让其变小，才能让答案更小

　　　同理，如果<S，就减小W的限制

 

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cctype>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define int long long
#define olinr return
#define _ 0
#define love_nmr 0
#define DB double
struct node
{
    int fir;
    int sec;
}sm[205050];
int n;
int m;
int s;
int w[205050];
int v[205050];
int L[205050];
int R[205050];
int maxwight;
int ans=0x7fffffffffffffff;
inline int read()
{
    int x=0,f=1;
    char ch=getchar();
    while(!isdigit(ch))
    {
        if(ch=='-')
            f=-f;
        ch=getchar();
    }
    while(isdigit(ch))
    {
        x=(x<<1)+(x<<3)+(ch^48);
        ch=getchar();
    }
    return x*f;
}
inline void put(int x)
{
    if(x<0)
    {
        x=-x;
        putchar('-');
    }
    if(x>9)
        put(x/10);
    putchar(x%10+'0');
}
inline int abss(int x)
{
    if(x<0)
        return -x;
    return x;
}
inline void ok(int W,int &now)
{
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        sm[i].fir=sm[i-1].fir;
        sm[i].sec=sm[i-1].sec;
        if(w[i]>=W)
        {
            sm[i].fir++;
            sm[i].sec+=v[i];
        }
    }
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        now+=(sm[R[i]].fir-sm[L[i]-1].fir)*(sm[R[i]].sec-sm[L[i]-1].sec);
    }
}
signed main()
{
    n=read();
    m=read();
    s=read();
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        w[i]=read();
        v[i]=read();
        maxwight=max(maxwight,w[i]);
    }
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        L[i]=read();
        R[i]=read();
    }
    int l=0;
    int r=maxwight+1;
    int nowans=0;
    while(l<=r)
    {
        int mid=(l+r)>>1;
        nowans=0;
        ok(mid,nowans);
        ans=min(ans,abss(nowans-s));
        if(nowans>s)
            l=mid+1;
        else if(nowans<s)
            r=mid-1;
        else
        {
            ans=0;
            break;
        }
        
    }
    put(ans);
    olinr ~~(0^_^0)+love_nmr;
}