bzoj 1022: [SHOI2008]小约翰的游戏John

$ \color{#0066ff}{ 题目描述 }$

小约翰经常和他的哥哥玩一个非常有趣的游戏：桌子上有n堆石子，小约翰和他的哥哥轮流取石子，每个人取 的时候，可以随意选择一堆石子，在这堆石子中取走任意多的石子，但不能一粒石子也不取，我们规定取到最后一 粒石子的人算输。小约翰相当固执，他坚持认为先取的人有很大的优势，所以他总是先取石子，而他的哥哥就聪明 多了，他从来没有在游戏中犯过错误。小约翰一怒之前请你来做他的参谋。自然，你应该先写一个程序，预测一下 谁将获得游戏的胜利。

\(\color{#0066ff}{输入格式}\)

本题的输入由多组数据组成第一行包括一个整数T，表示输入总共有T组数据（T≤500）。每组数据的第一行包 括一个整数N（N≤50），表示共有N堆石子，接下来有N个不超过5000的整数，分别表示每堆石子的数目。

\(\color{#0066ff}{输出格式}\)

每组数据的输出占一行，每行输出一个单词。如果约翰能赢得比赛，则输出“John”，否则输出“Brother” ，请注意单词的大小写。

\(\color{#0066ff}{输入样例}\)

2 
3 
3 5 1 
1 
1

\(\color{#0066ff}{输出样例}\)

John
Brother

\(\color{#0066ff}{数据范围与提示}\)

none

\(\color{#0066ff}{题解}\)

Anti-Nim板子，直接上结论

1.每一堆石子只有一个时 且异或和为0

2.存在至少一堆石子多于一个时 且异或和不为0

此时满足上述一个条件 先手必胜

#include<bits/stdc++.h>
#define LL long long
LL in() {
    char ch; LL x = 0, f = 1;
    while(!isdigit(ch = getchar()))(ch == '-') && (f = -f);
    for(x = ch ^ 48; isdigit(ch = getchar()); x = (x << 1) + (x << 3) + (ch ^ 48));
    return x * f;
}
int main() {
    for(int T = in(); T --> 0;) {
        int n = in(), flag = 0, x, tot = 0;
        for(int i = 1; i <= n; i++) {
            x = in();
            tot ^= x;
            if(x != 1) flag = 1;
        }
        printf(((!flag && !tot) || (flag && tot))? "John\n" : "Brother\n");
    }
    return 0;
}