P4867 Gty的二逼妹子序列

$ \color{#0066ff}{ 题目描述 }$

Autumn和Bakser又在研究Gty的妹子序列了！但他们遇到了一个难题。

对于一段妹子们，他们想让你帮忙求出这之内美丽度\(\in [a,b]\)的妹子的美丽度的种类数。

为了方便，我们规定妹子们的美丽度全都在\([1,n]\)中。
给定一个长度为\(n(1 \le n \le 100000)\)的正整数序列\(s(1 \le si \le n)\)，对于\(m(1 \le m \le 1000000)\)次询问l,r,a,b，每次输出\(s_l \cdots s_r\)中，权值\(\in [a,b]\)的权值的种类数。

\(\color{#0066ff}{输入格式}\)

第一行包括两个整数\(n,m(1 \le n \le 100000,1 \le m \le 1000000)\)，表示数列\(s\)中的元素数和询问数。

第二行包括\(n\)个整数\(s1…sn(1 \le si \le n)\)。

接下来\(m\)行,每行包括\(4\)个整数\(l,r,a,b(1 \le l \le r \le n,1 \le a \le b \le n)\),意义见题目描述。

保证涉及的所有数在C++的int内。保证输入合法。

\(\color{#0066ff}{输出格式}\)

对每个询问，单独输出一行，表示\(s_l \cdots s_r\)中权值\(\in [a,b]\)的权值的种类数。

\(\color{#0066ff}{输入样例}\)

10 10
4 4 5 1 4 1 5 1 2 1
5 9 1 2
3 4 7 9
4 4 2 5
2 3 4 7
5 10 4 4
3 9 1 1
1 4 5 9
8 9 3 3
2 2 1 6
8 9 1 4

\(\color{#0066ff}{输出样例}\)

2
0
0
2
1
1
1
0
1
2

\(\color{#0066ff}{数据范围与提示}\)

【样例的部分解释】

5 9 1 2 子序列为4 1 5 1 2
在[1,2]里的权值有1,1,2，有2种，因此答案为2。

3 4 7 9
子序列为5 1 在[7,9]里的权值有5，有1种，因此答案为1。

4 4 2 5
子序列为1
没有权值在[2,5]中的，因此答案为0。

2 3 4 7
子序列为4 5
权值在[4,7]中的有4,5，因此答案为2。

建议使用输入/输出优化。

5000ms / 30MB

\(\color{#0066ff}{题解}\)

一看题，这。。主席树啊

再一看空间，30MB我去

于是，这就是个莫队过百万的题了。。

看来数据应该比较水把，于是写了个\(O(n\sqrt nlogn)\)的东西，然后T了。。。

看来还是要与莫队齐平的复杂度的。。

可以考虑对值域分块统计，因为值域也是只有n的，那么实际上复杂度与莫队同级， 就能过了

// luogu-judger-enable-o2
#include<bits/stdc++.h>
#define LL long long
LL in() {
	char ch; LL x = 0, f = 1;
	while(!isdigit(ch = getchar()))(ch == '-') && (f = -f);
	for(x = ch ^ 48; isdigit(ch = getchar()); x = (x << 1) + (x << 3) + (ch ^ 48));
	return x * f;
}
const int maxn = 1e6 + 10;
int n, m, sqt;
int ans[maxn], bel[maxn / 10], t[maxn / 10], k[maxn / 10];
struct node {
	int l, r, a, b, id;
	friend bool operator < (const node &a, const node &b) {
		if(bel[a.l] < bel[b.l]) return true;
		if(bel[a.l] > bel[b.l]) return false;
		return bel[a.l] & 1? a.r < b.r : a.r > b.r;
	}
}e[maxn];
int a[maxn / 10];
int id(int x) { return (x - 1) / sqt + 1; }
void add(int now) {
	t[now]++;
	if(t[now] == 1) k[id(now)]++;
}
void del(int now) {
	t[now]--;
	if(!t[now]) k[id(now)]--;
}
int query(int a, int b) {
	int tot = 0;
	if(id(a) == id(b)) {
		for(int i = a; i <= b; i++) tot += (t[i] > 0? 1 : 0);
		return tot;
	}
	else {
		for(int i = id(a) + 1; i <= id(b) - 1; i++) tot += k[i];
		for(int i = a; i <= id(a) * sqt; i++) tot += (t[i] > 0? 1 : 0);
		for(int i = (id(b) - 1) * sqt + 1; i <= b; i++) tot += (t[i] > 0? 1 : 0);
		return tot;
	}
}
int main() {
	n = in(), m = in();
	sqt = sqrt(n);
	for(int i = 1; i <= n; i++) bel[i] = id(i), a[i] = in();
	for(int i = 1; i <= m; i++) {
		e[i].l = in(), e[i].r = in();
		e[i].a = in(), e[i].b = in();
		e[i].id = i;
	}
	int l = 1, r = 0;
	std::sort(e + 1, e + m + 1);
	for(int i = 1; i <= m; i++) {
		while(l < e[i].l) del(a[l++]);
		while(l > e[i].l) add(a[--l]);
		while(r < e[i].r) add(a[++r]);
		while(r > e[i].r) del(a[r--]);
		ans[e[i].id] = query(e[i].a, e[i].b);
	}
	for(int i = 1; i <= m; i++) printf("%d\n", ans[i]);
	return 0;
}