P4011 孤岛营救问题
\(\color{#0066ff}{题目描述}\)
1944 年，特种兵麦克接到国防部的命令，要求立即赶赴太平洋上的一个孤岛，营救被敌军俘虏的大兵瑞恩。瑞恩被关押在一个迷宫里，迷宫地形复杂，但幸好麦克得到了迷宫的地形图。迷宫的外形是一个长方形，其南北方向被划分为 \(N\) 行，东西方向被划分为 \(M\) 列，于是整个迷宫被划分为 \(N\times M\) 个单元。每一个单元的位置可用一个有序数对(单元的行号，单元的列号)来表示。南北或东西方向相邻的 \(2\) 个单元之间可能互通，也可能有一扇锁着的门，或者是一堵不可逾越的墙。迷宫中有一些单元存放着钥匙，并且所有的门被分成\(P\)类，打开同一类的门的钥匙相同，不同类门的钥匙不同。
大兵瑞恩被关押在迷宫的东南角，即 \((N,M)\) 单元里，并已经昏迷。迷宫只有一个入口，在西北角。也就是说，麦克可以直接进入 \((1,1)\) 单元。另外，麦克从一个单元移动到另一个相邻单元的时间为 \(1\)，拿取所在单元的钥匙的时间以及用钥匙开门的时间可忽略不计。
试设计一个算法，帮助麦克以最快的方式到达瑞恩所在单元，营救大兵瑞恩。
\(\color{#0066ff}{输入格式}\)
第 \(1\) 行有 \(3\) 个整数，分别表示 \(N,M,P\) 的值。
第 \(2\) 行是 \(1\) 个整数 \(K\)，表示迷宫中门和墙的总数。
第 \(I+2\) 行(\(1\leq I\leq K\))，有 \(5\) 个整数，依次为\(X_{i1},Y_{i1},X_{i2},Y_{i2},G_i\) ：
- 当 \(G_i \geq 1G\) 时，表示 (\(X_{i1},Y_{i1}\)) 单元与 (\(X_{i2},Y_{i2}\)) 单元之间有一扇第 \(G_i\) 类的门
- 当 \(G_i=0\) 时，表示 (\(X_{i1},Y_{i1}\)) 单元与 (\(X_{i2},Y_{i2}\)) 单元之间有一堵不可逾越的墙（其中，\(|X_{i1}-X_{i2}|+|Y_{i1}-Y_{i2}|=1 ，0\leq G_i\leq P\) ）。
第 \(K+3\) 行是一个整数 \(S\)，表示迷宫中存放的钥匙总数。
第 \(K+3+J\) 行(\(1\leq J\leq S\))，有 \(3\) 个整数，依次为 \(X_{i1},Y_{i1},Q_i\) ：表示第 \(J\) 把钥匙存放在 (\(X_{i1},Y_{i1}\))单元里，并且第 \(J\) 把钥匙是用来开启第 \(Q_i\) 类门的。（其中\(1\leq Q_i\leq P\) ）
输入数据中同一行各相邻整数之间用一个空格分隔。
\(\color{#0066ff}{输出格式}\)
将麦克营救到大兵瑞恩的最短时间的值输出。如果问题无解，则输出 -1。
\(\color{#0066ff}{输入样例}\)
4 4 9
9
1 2 1 3 2
1 2 2 2 0
2 1 2 2 0
2 1 3 1 0
2 3 3 3 0
2 4 3 4 1
3 2 3 3 0
3 3 4 3 0
4 3 4 4 0
2
2 1 2
4 2 1
\(\color{#0066ff}{输出样例}\)
14
\(\color{#0066ff}{数据范围与提示}\)
\(∣X_{i1}−X_{i2}∣+∣Y_{i1}−Y_{i2}∣=1,0\leq G_i \leq P\)
\(1 \leq Q_i\leq P\)
\(N,M,P\leq10, K<150,S\leq 14\)
\(\color{#0066ff}{题解}\)
这是网络流24题？？？？
裸的状压+搜索啊
连记忆化都不用18ms水过
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<vector>
#define _ 0
#define LL long long
inline LL in()
{
LL x=0,f=1; char ch;
while(!isdigit(ch=getchar()))(ch=='-')&&(f=-f);
while(isdigit(ch)) x=x*10+(ch^48),ch=getchar();
return x*f;
}
const int inf=0x7fffffff;
int rx[4]={-1,1,0,0};
int ry[4]={0,0,-1,1};
int mp[12][12][2048];
int tp[12][12][4];
int n,m,p,k,s;
std::vector<int> key[12][12];
inline int getdir(int s1,int s2,int t1,int t2)
{
if(t1==s1-1) return 0;
if(t1==s1+1) return 1;
if(t2==s2-1) return 2;
return 3;
}
inline void dfs(int x,int y,int zt)
{
for(int i=0;i<=3;i++)
{
int xx=x+rx[i];
int yy=y+ry[i];
if(xx>=1&&xx<=n&&yy>=1&&yy<=m)
{
if(tp[x][y][i])
{
if(!(~tp[x][y][i])) continue;
if(!(zt&(1<<(tp[x][y][i]-1)))) continue;
}
int now=zt;
for(int v=0;v<(int)key[xx][yy].size();v++) now|=(1<<(key[xx][yy][v]-1));
if(mp[xx][yy][now]>mp[x][y][zt]+1)
{
mp[xx][yy][now]=mp[x][y][zt]+1;
dfs(xx,yy,now);
}
}
}
}
int main()
{
n=in(),m=in(),p=in(),k=in();
int s1,s2,t1,t2,t,dir;
for(int i=1;i<=k;i++)
{
s1=in(),s2=in(),t1=in(),t2=in(),t=in();
dir=getdir(s1,s2,t1,t2);
t=t? t:-1;
tp[s1][s2][dir]=t;
tp[t1][t2][dir^1]=t;
}
s=in();
for(int i=1;i<=s;i++)
{
s1=in(),s2=in(),t=in();
key[s1][s2].push_back(t);
}
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=m;j++)
for(int v=0;v<(1<<p);v++)
mp[i][j][v]=inf;
int zt=0;
for(int i=0;i<(int)key[1][1].size();i++) zt|=(1<<(key[1][1][i]-1));
mp[1][1][zt]=0;
dfs(1,1,zt);
int min=inf;
for(int i=0;i<(1<<p);i++) min=std::min(min,mp[n][m][i]);
printf(min==inf? "-1":"%d",min);
return 0;
}
