153. 寻找旋转排序数组中的最小值

描述

已知一个长度为 n 的数组，预先按照升序排列，经由 1 到 n 次 旋转 后，得到输入数组。例如，原数组 nums = [0,1,2,4,5,6,7] 在变化后可能得到：
若旋转 4 次，则可以得到 [4,5,6,7,0,1,2]
若旋转 7 次，则可以得到 [0,1,2,4,5,6,7]
注意，数组 [a[0], a[1], a[2], ..., a[n-1]] 旋转一次 的结果为数组 [a[n-1], a[0], a[1], a[2], ..., a[n-2]] 。

给你一个元素值 互不相同 的数组 nums ，它原来是一个升序排列的数组，并按上述情形进行了多次旋转。请你找出并返回数组中的 最小元素 。

链接

153. 寻找旋转排序数组中的最小值 - 力扣（LeetCode） (leetcode-cn.com)

 

解法：二分法

注意需要处理一下细节

class Solution {
    public int findMin(int[] nums) {
        int left = 0, right = nums.length - 1;
        while (left < right) {
            int mid = left + (right - left) / 2;
            
            // 假如 nums[mid] >= nums[right]，说明 nums[mid]左侧是 升序区间，右侧是 无序区间
            // 那么 最小值会存在 无序区间那块
            if(nums[mid] >= nums[right]) {
                left = mid + 1;
            }
            /* 由于nums[mid]可能就是目标值，
            假设 最小值为 target，那么 nums[mid] = target，
            就直接return mid，意味着 right边界应该含有mid值*/
            else { 
                right = mid;
            }
        }
        return nums[left];
    }
}

 

class Solution {
    public int findMin(int[] nums) {
        int left = 0, right = nums.length - 1;
        while (left <= right) {
            int mid = left + (right - left) / 2;
            
            // 假如 nums[mid] >= nums[right]，说明 nums[mid]左侧是 升序区间，右侧是 无序区间
            // 那么 最小值会存在 无序区间那块
            if(nums[mid] >= nums[right]) {
                left = mid + 1;
            }
            /* 由于nums[mid]可能就是目标值，
            假设 最小值为 target，那么 nums[mid] = target，
            就直接return mid，意味着 right边界应该含有mid值*/
            else { 
                right = mid;
            }
        }
        return nums[left];
    }
}

 

 这个时候（while (left <= right)），需要 return nums[right]

class Solution {
    public int findMin(int[] nums) {
        int left = 0, right = nums.length - 1;
        while (left <= right) {
            int mid = left + (right - left) / 2;
            
            // 假如 nums[mid] >= nums[right]，说明 nums[mid]左侧是 升序区间，右侧是 无序区间
            // 那么 最小值会存在 无序区间那块
            if(nums[mid] >= nums[right]) {
                left = mid + 1;
            }
            /* 由于nums[mid]可能就是目标值，
            假设 最小值为 target，那么 nums[mid] = target，
            就直接return mid，意味着 right边界应该含有mid值*/
            else { 
                right = mid;
            }
        }
        return nums[right];
    }
}

 

总结

1、最小值会在  mid 无序区间的 那侧，因此，right = mid  为起始

2、while (left < right) ，出循环的时候是 left = right，此时 left = right = mid，可以return nums[left，也可以是 return nums[right]；

　　但 while (left <=  right)时，此时出 循环是 left > right，所以应当 return nums[right]

可以看下面代码输出

class Solution {
    public int findMin(int[] nums) {
        int left = 0, right = nums.length - 1;
        while (left <= right) {
            int mid = left + (right - left) / 2;
            
            // 假如 nums[mid] >= nums[right]，说明 nums[mid]左侧是 升序区间，右侧是 无序区间
            // 那么 最小值会存在 无序区间那块
            if(nums[mid] >= nums[right]) {
                left = mid + 1;
            }
            /* 由于nums[mid]可能就是目标值，
            假设 最小值为 target，那么 nums[mid] = target，
            就直接return mid，意味着 right边界应该含有mid值*/
            else { 
                right = mid;
            }
            System.out.println("nums[mid]:" + nums[mid]);
        }
        System.out.println("nums[left]:" + nums[left]);
        System.out.println("nums[right]:" + nums[right]);

        return nums[right];
    }
}