随笔分类 - 一些研究
摘要：dp的优化众多，但用图论模型去解决实在巧妙。BZOJ 1981: [Google Codejam2010]Fence用剩余类加spfa解决。由于L特别大所以可以这么搞。http://cdqz.openjudge.cn/2015/1014/dp方程为：f[i]=min(f[j-1]+abs((i-j)-a[j]),1<=j<=i。最朴素实现为O(N^2)。可以将绝对值打开，用线段树维护，复杂度为O(NlogN)。但还是被卡掉了。假设我们当前读入到I，那么我们不妨先假设i只能到i+a[i]+1（代价为0），这时候我可以往前和往后走（代价为1)。将其抽象成一张图，从0开始走那么dis[n
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摘要：一些统计维护的问题原文下载地址@http://pan.baidu.com/share/link?shareid=2769571370&uk=36862589树形数据结构方法NOI2005 sequence区间插入、删除、统一修改、翻转、求和、求最大子序列伸展树Spoj 10628. Count on a tree无修改的区间/树链上第K大划分树主席树 CTSC2008 nextwork有修改的区间/树链上第K大树套树 BZOJ3083: 遥远的国度 树的换根、链修改、子树查询 树链剖分BZOJ2631 Tree(伍一鸣）树的合并、分离、加减、询问Link-Cut Tree Bzoj31
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摘要：Problem Zero:[neerc2011]Gcd guessing game现在有一个数x，1 ≤ x≤ n，告诉你n，每次你可以猜一个数y，如果x==y则结束，否则返回gcd(x,y)，问最少只要几次就可以保证猜出答案。本题纯属娱乐。仅仅是一个GCD的游戏，跑题了。因为本题要求最坏情况，我们...
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摘要：经典问题的非经典解法N皇后问题 主要来源：Matrix67这是一道行列式计算的经典例题，历史悠久，喜闻乐见。一个十分简单的，并且没有多少限制的是镜像优化，可以减少一半的搜索量，我记得没错USACO那道朴素算法再加这个优化就能A了。然后就有不少神牛提出了许多高深的优化方法。比如最后一个直接确定，无需再搜。比如链表，减少了对无用位置的检查，只是删除和还原时比较烦。【我会告诉其实我至今不会链表吗】比如改为非递归，但是代码量。。。不敢恭维。非经典解法之位运算我们可以记录三个状态S1，S2，S3 表示当前每行中、两条对角线上哪些位置分别被占。然后位运算牛就牛在我们可以O(1)算出某个数最右边的1 在哪里
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摘要：给定一棵树，求出分别以每个点为根的树的深度。其实这道题是四五月份时宁波初中比赛时的题目，当时的数据范围自然是１０００，然后Ｏ（ｎ＾２）水过。当时比赛时题做完了，闲的无聊，打算想一想Ｏ（ｎ）做法，当时也感觉挺可做的。几个月后突然想起来，今天就写了一下。算是一道树形ｄｐ吧。这题描述简单，做法也算有趣，自己感觉是个有意思的问题。解答也一句话，意会即可：每个点的深度＝ＭＡＸ（每个点向下的最长路，每个点向上的最长路）；每个点向下的最长路＝ＭＡＸ（子树的向下的最长路）＋１；每个点向上的最长路＝ＭＡＸ（父亲向上的最长路＋１，父亲向下的次长路＋１）【当这个点是父亲最大的儿子时】， 父亲的深度＋１【当这个点不是
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摘要：问题概述：共有N个K元组(x1,x2,x3…xk)，一个K元组最大，当且仅当没有一个K元组每个xi都比它大。求最大K元组。一般地，为了问题更加简洁，每个xi都为小于等于N的正整数，K看为较小的常数。朴素算法无论K等于几，均可在至多O(n^2)时间内解决。当K=1时，O(n)查找。 相关题目：不解释当K=2时，O(n)双关键字基数排序。 相关题目：NBOI2011牛人（xi任意，快排即可）当K=3时，O(nlogn)线段树。 相关题目：空心长方体当K=4时，O(nlognlogn)树套树。 相关题目：东方幻想乡模拟赛第5场yousei当K=5时，O(nlognlognlogn)树套树套树。当K=
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摘要：对于图论中的某些问题，我们为了方便解决问题，一种常见的解题策略就是“拆”。这里我给出拆点和拆边的两个典型例子，算一个学习笔记把。拆点：网络流网络流中会遇到“某个点只能经过一次”这样的限制条件。由于经典的网络流算法是对边的限制，所以可以将点X拆成<X.a>,<X.b>。原来连入点的边连<X.a>，原来连出点的边连<X.b>。这样我们就可以通过对(<X.a>,<X.b>)的限制来限制点了。拆边：带花树给一个无向图和一个对应的顶点度序列（可以不与原图相同）。删去图中一些边能否使顶点的度与序列一一相同。一条无向边e连着两个点x,y
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摘要：第一次换语言写代码，有感而发，打算做一个小小的对比。P:优点：通俗易懂、清晰流畅调试方便缺点：界面不美观用的人少直接可使用算法少C++:优点：紧跟时代潮流、用的人多语言灵活、变量随意定（区分大小写）、循环很精巧直接可使用算法（STL等）多#define操作相当灵活缺点：头文件等很烦运算符，名称很乱，看不懂，尤其是等号需打==数组定义要一个个打过来，下标不能负IO操作奇怪函数不能赋值最后需要return 0打开慢、编译慢调试不方便兼容性不好（int64需区分windows和Linux等）
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摘要：作为一种特殊的网络流——费用流，是在原最大流的基础上，每条边给个权（费用），并让你使得每条边的流量*费用的总和最小。一种基于贪心的方法就是每次都找最小费用的路径增广。所以就有了SPFA流：每次对图SPFA一遍，按最小费用的路径增广即可。而可以看出，SPFA每次只增广一遍，感觉是十分浪费的。于是，就有zkw很牛B的发明了zkw流。其思路与最大流的ISAP算法类似。在我看来，起码zkw流是不会慢于SPFA流的。对于费用很小很集中，瓶颈容量小但总容量大的图，因为zkw流的多路增广的优势，其效率远远快于SPFA流。而我在今天之前，一直犯了一个错误，使zkw流变得比较慢（或者是很慢）。每次DFS时，对于
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摘要：扩展GCD即求解ax+by=c(a,b,c一般为已知整数)此类的方程所用方法。其精华部分就在于GCD那个函数部分。证明等详见百度百科。先求ax+by=GCD(a,b) 保证有解那么对于原方程：有解条件:c mod GCD(a,b)=0一组解:x*(c/GCD(a,b)),y*(c/GCD(a,b))。这样，我们就能在至多O(logn)的时间内求出一组解了。有一个显然的性质是：x加上b且y减去a，方程仍满足。那么我们要取一个对于x（或y）的最小非负整数解时，就可以这样做：x=(x mod b+b) mod b (b>0) (x mod b-b) mod b (b<0) 即(x mod
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