Monty 大厅问题（Monty Hall Problem）也称作三门问题，出自美国大型游戏节目 Let's Make a Deal。

Monty 大厅的问题陈述十分简单，但是它的答案看上去却是有悖常理。该问题不仅引起过很多争议，也经常出现在各种考试题中。

 

Monty 大厅的游戏规则是这样的，如果你来参加这个节目，那么

（1）Monty 想你示意三个关闭的大门，然后告诉你每个门后面都有一个奖品，其中有一个门后面的奖品是一辆车，另外两个门后面则是不值钱的奖品，例如指甲剪之类的东西。奖品是随机放在三个门后面的；

（2）该游戏的目的是猜中哪个门后面有车，一旦猜中，你就可以拿走汽车；

（3）你先挑选一个门，不妨假设为门 A，其他两个门称为门 B 和 门 C；

（4）再打开你选中的门之前，Monty 会先打开 B 或者 C 中一个没有车的门来增加悬念（如果汽车在门 A 后面，那么 Monty 打开门 B 或者门 C 都是安全的，所以他可以随意选择一个；如果汽车在门 B 后面，那么 Monty 只能够选择门 C）

（5）然后 Monty 给你一个选择，坚持最初的选择还是换到另外一个没有打开的门？

 

此刻，问题已经抛出来了，是坚持初心还是临时改变？两者之间有没有什么区别？

 

 

使用java 代码测试：

package hell;

import java.util.ArrayList;
import java.util.List;
import java.util.Random;

public class Main {
    static Random random = new Random();
    public static void test(long times) {
        long cHit=0,uncHit=0;
        
        for(long i=0;i<times;++i) {
            int p=random.nextInt(3);
            int t=random.nextInt(3);
            if(t==0) {
                if(p==0) {
                    ++uncHit;
                }else {
                    ++cHit;
                }
            }else if(t==1) {
                if(p==1) {
                    ++uncHit;
                }else {
                    ++cHit;
                }
            }else if(t==2) {
                if(p==2) {
                    ++uncHit;
                }else {
                    ++cHit;
                }
            }
        }
        System.out.println("交换："+(double)cHit/times);
        System.out.println("不交换:"+(double)uncHit/times);
    }
    
    public static void main(String[] args) {
        System.out.println("1e4");
        test((long)1e4);
        System.out.println("1e6");
        test((long)1e6);
        System.out.println("1e8");
        test((long)1e8);
        System.out.println("1e12");
        test((long)1e12);
    }
    

}

结果为：

1e4
交换：0.6677
不交换:0.3323
1e6
交换：0.66652
不交换:0.33348
1e8
交换：0.66670149
不交换:0.33329851
1e12（没跑出来）