卡牌分组

给定一副牌，每张牌上都写着一个整数。

此时，你需要选定一个数字 X，使我们可以将整副牌按下述规则分成 1 组或更多组：

每组都有 X 张牌。
组内所有的牌上都写着相同的整数。
仅当你可选的 X >= 2 时返回 true。

 

示例 1：

输入：[1,2,3,4,4,3,2,1]
输出：true
解释：可行的分组是 [1,1]，[2,2]，[3,3]，[4,4]
示例 2：

输入：[1,1,1,2,2,2,3,3]
输出：false
解释：没有满足要求的分组。
示例 3：

输入：[1]
输出：false
解释：没有满足要求的分组。
示例 4：

输入：[1,1]
输出：true
解释：可行的分组是 [1,1]
示例 5：

输入：[1,1,2,2,2,2]
输出：true
解释：可行的分组是 [1,1]，[2,2]，[2,2]

提示：

1 <= deck.length <= 10000
0 <= deck[i] < 10000

 

 

class Solution {
public:
    bool hasGroupsSizeX(vector<int>& deck) {
        unordered_map<int, int> m;
        for(int i = 0; i < deck.size(); i++){
            m[deck[i]] += 1;
        }
        vector<int> nums;
        for(auto kv : m){
            nums.push_back(kv.second);
        }
        if(nums.size() == 1){
            if(nums[0] >= 2) return true;
            else return false;
        }

        int k = nums[0];
        for(int i = 1; i < nums.size(); i++){
            k = mygcd(k,nums[i]);
        }
        return k >= 2;
    }

    int mygcd(int a, int b){
        if(a > b){
            a = a+b;
            b = a-b;
            a = a-b;
        }
        int c = b % a;
        while(c != 0){
            b = a;
            a = c;
            c = b%a;
        }
        return a;
    }
};

解题思路：想到用最大公约数不难，难是难在怎么求多个数的最大公约数。

如果多个数的最大公约数是大于等于2的，而不是1的，那么他们之间的最大公约数是可以传递的。

这里传递的解释就是：比如求x1到x10的最大公约数，那么我们可以求x1和x2的最大公约数，然后把这个最大公约数再跟x3求，一直这么传递下去。

如果最后求到的最大公约数不是1，说明他们之间确实是存在大于等于2的最大公约数。

 

此外，如果不想自己写gcd函数，可以 #include <algorithm>