【题解】数的分解

【问题描述】

把 2019 分解成 3 个各不相同的正整数之和，并且要求每个正整数都不包含数字 2 和 4，一共有多少种不同的分解方法？
注意交换 3 个整数的顺序被视为同一种方法，例如 1000+1001+18 和1001+1000+18 被视为同一种。

【答案提交】

这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。

解题思路

全排列，每一种情况都存起来。

【代码】

public class topic04 {
    public static void main(String[] args) {
        func();
    }

    // 判断是否包含2和4
    static boolean check(int num) {
        if (("" + num).contains("2") || ("" + num).contains("4")) {
            return true;
        }
        return false;
    }

    public static void func() {
        int n = 2019, count = 0;
        for (int i = 1; i < n; i++) {
            // 第一个数跳过包含2和4的数
            if (check(i)) continue;

            for (int j = i + 1; j < n; j++) {
                // 第二个跳过包含2和4的数
                if (check(j)) continue;

                int temp = n - i - j;

                // 剔除不满足条件的数。
                if (temp <= 0 || i == temp || j == temp) continue;

                // 第三个数跳过包含2和4的数
                if (check(temp)) continue;

                count++;
            }
        }

        System.out.printf("共有%d种分解方法。", count / 3);
    }

}

方法2：

public class ch04 {

	// 判断是否包含2和4
	static boolean check(int num) {
		if (("" + num).contains("2") || ("" + num).contains("4")) {
			return true;
		} else {
			return false;
		}
	}

	public static void main(String[] args) {
		// 定义三个数 且a<b<c
		int n = 0;
		for (int a = 1; a <= 2019; a++) {
			for (int b = a + 1; b <= 2019 && 2019 - a - b > b; b++) {
				int c = 2019 - a - b;
				if (!check(c) && !check(b) && !check(a)) {
					n++;
				}
			}
		}

		System.out.println(n);
	}

}