BNUOJ 26474 Bread Sorting
1 /*给出n个原始顺序的数,再给出要排成目标状态顺序,每次从第一个数列中选择三个,把这三个数中最右边的数放在最左边,然后其他两个数右 2 移一个单位,为你从原始状态能不能排序成目标状态。 3 本人YY的结论,从特殊到一般,虽然一般的只是手证了数值比较小的:结论应该就是1到n的n个数的全排列,分成相等的奇排序和偶排序,且个数一样,同个集合中的排列可以互相转换 4 比如1 2 3 4的全排1 2 3 4 5 1 4 2 3 6 1 3 4 2 7 4 1 3 2 8 4 2 1 3 9 4 3 2 1 10 2 4 3 1 11 2 1 4 3 12 2 3 1 4 13 3 4 1 2(可由4 1 3 2变成,一样的) 14 3 2 4 1 15 3 1 2 4 16 这个偶排序占了12个,其他十二个是奇排序 17 所以这道题直接比较两个数列的奇偶性 18 */ 19 #include<stdio.h> 20 #include<string.h> 21 #include<algorithm> 22 using namespace std; 23 const int maxn=100010; 24 int a[maxn],b[maxn],c[maxn]; 25 int n; 26 struct point 27 { 28 int num,index; 29 }p[maxn]; 30 int cmp(const point a,const point b) 31 { 32 return a.num<b.num; 33 } 34 int lowbit(int x) 35 { 36 return x&(-x); 37 } 38 void updata(int i,int x) 39 { 40 while(i<=n) 41 { 42 c[i]+=x; 43 i=i+lowbit(i); 44 } 45 } 46 int sum(int x) 47 { 48 int ans=0; 49 while(x>0) 50 { 51 ans+=c[x]; 52 x=x-lowbit(x); 53 } 54 return ans; 55 } 56 int main() 57 { 58 int i,j; 59 while(scanf("%d",&n)!=EOF) 60 { 61 memset(c,0,sizeof(c)); 62 for(i=1;i<=n;i++) 63 { 64 scanf("%d",&p[i].num); 65 p[i].index=i; 66 } 67 sort(p+1,p+n+1,cmp); 68 for(i=1;i<=n;i++) 69 b[p[i].index]=i; 70 71 int ans1=0,ans2=0; 72 for(i=1;i<=n;i++) 73 { 74 updata(b[i],1); 75 ans1=ans1+(sum(n)-sum(b[i]));//sum(p[i])是前面比b[i]小的数的个数 76 } 77 memset(c,0,sizeof(c)); 78 memset(p,0,sizeof(p)); 79 memset(b,0,sizeof(b)); 80 for(i=1;i<=n;i++) 81 { 82 scanf("%d",&p[i].num); 83 p[i].index=i; 84 } 85 sort(p+1,p+n+1,cmp); 86 for(i=1;i<=n;i++) 87 b[p[i].index]=i; 88 89 for(i=1;i<=n;i++) 90 { 91 updata(b[i],1); 92 ans2=ans2+(sum(n)-sum(b[i])); 93 } 94 printf("%d %d\n",ans1,ans2); 95 if(ans1%2==ans2%2) printf("Possible\n"); 96 else printf("Impossible\n"); 97 } 98 return 0; 99 }
PS:这道题置换群也可以破
有奇数个有偶数个元素的轮换就是不可以
有偶数个有偶数个元素的轮换就是可以
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