16bit灰度图像映射到8bit显示

图像显示和打印面临的一个问题是：图像的亮度和对比度能否充分突出关键部分。这里所指的“关键部分”在 CT 里的例子有软组织、骨头、脑组织、肺、腹部等等。

技术问题：
o 显示器往往只有 8-bit，而数据有 12- 至 16-bits。
o 如果将数据的 min 和 max 间 (dynamic range) 的之间转换到 8-bit 0-255 去，过程是个有损转换，而且出来的图像往往突出的是些噪音。

针对这些问题，研究人员先提出一些要求 (requirements)，然后根据这些要求提出了一些算法。这些算法现在都很成熟。

要求一：充分利用 0-255 间的显示有效值域
要求二：尽量减少值域压缩带来的损失
要求三：不能损失应该突出的组织部分

算法分析：
A. 16-bit 到 8-bit 直接转换：

computeMinMax(pixel_val, min, max); // 先算图像的最大和最小值
for (i = 0; i < nNumPixels; i++)
disp_pixel_val[i] = (pixel_val[i] - min)*255.0/(double)(max - min);

这个算法必须有，对不少种类的图像是很有效的：如 8-bit 图像，MRI, ECT, CR 等等。

B. Window-leveling 算法: W/L 是专门为 CT 设计的。原理很简单：CT 图像里不同组织的密度 (用 Hounsfield 单位) 是在固定的值域，与具体设备和成像软件没有关系。因此，要看头颅时，我们只需将头颅的值域转换到 0-255 就行了。

CT W/L 不讲头颅值域的 min 和 max, 而说 max - min (即 window_width) 和 (max+min)/2 (即 window_center)。

我们还可以用原来的公式，只是 min 和 max 的算法不一样。

// 先算图像的最大和最小值
min = (2*window_center - window_width)/2.0 + 0.5;
max = (2*window_center + window_width)/2.0 + 0.5;
for (i = 0; i < nNumPixels; i++)
disp_pixel_val[i] = (pixel_val[i] - min)*255.0/(double)(max - min);

请注意，CT 图像必须先转换成 Hounsfield 值再做 window-level。这个转换包括将多余高位 bits 变成 0 (clipping), 和用 recale slope 和 rescale intercept 来做单位转换。

HU[i] = pixel_val[i]*rescale_slope + rescale_intercept

C.非线性转换

我刚刚说的是将 min 和 max 间的数值线性转换到 0-255 之间。如果 max - min 出来是个很大的数值，比如说 25500，那就说每 100 原始密度会压缩成一个显示灰度。这样的损失可能会很大。

因为人眼对灰度地反应式是非线性的，非线性转换可以解决一些问题。常用算法有 log 和 gamma 两种。gamma 比较好调 gamma 值，因此用得比较多。

for (i = 0; i < nNumPixels; i++)
disp_pixel_val[i] = 255.0 * pow(pixel_value[i]/(max-min), 1.0/gamma);

D. 有效值域：CT 的 Window-level 有标准的定义，请参看 “Practical CT Techniques", by Wladyslaw Gedroyc and Sheila Rankin, Springer-Verlag。最常用到的有 WW = 400, WL = 40 （实用许多部位）; WW = 100, WL = 36 (头);WW = 3200, WL = 200 (骨头)，等等。

补充几点：

o 在做任何转换时要注意有效灰度域外的数值的处理。
最好先用 int 而非 unsigned char 来算，再转入矩阵，以避免 overflow 和 underflow。

double dFactor = 255.0/(double)(max - min);
int nPixelVal;

for (i = 0; i < nNumPixels; i++)
{

nPixelVal = (int) ((pixel_val[i] - min)*dFactor);

if (nPixelVal < 0)
disp_pixel_val[i] = 0;
else if (nPixelVal > 255)
disp_pixel_val[i] = 255;
else
disp_pixel_val[i] = nPixelVal;

}

o 做 window-level 时要注意 min 和 max 之外原始数据的处理

double dFactor， min, max;
int nPixelVal;

min = (2*window_center - window_width)/2.0 + 0.5;
max = (2*window_center + window_width)/2.0 + 0.5;
dFactor = 255.0/(double)(max - min);

for (i = 0; i < nNumPixels; i++)
{
if (pixel_val[i] < min)
{
disp_pixel_val[i] = 0;
continue;
}

if (pixel_val[i] > max)
{
disp_pixel_val[i] = 255;
continue;
}

nPixelVal = (int)((pixel_val[i] - min)*dFactor);

if (nPixelVal < 0)
disp_pixel_val[i] = 0;
else if (nPixelVal > 255)
disp_pixel_val[i] = 255;
else
disp_pixel_val[i] = nPixelVal;

}