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tag:dp，组合计数 经典看完dp定义秒懂 考虑算出满足条件的再用总数减。若一个排列满足条件，那么就不能在遇到 \(a_i=n\) 之前返回。所以只需要考虑 \(a_i=n\) 前面的部分。 为什么使用dp？若一个排列扫完之后没有返回，那么单独把这个排列的任何一段区间拿出来扫，都不会返回，并且拿出 阅读全文
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tag:重心，dp，组合计数 晕呼呼地计数... 题意 求 \(n\) 个点的不同的树的个数（同构视为一种，无标号），使得每个点的度数为 \(1\) 或 \(d\)。 \(n\le1000, 2\le d\le10\) 题解 无标号树同构问题一般想到找重心，把重心作为根，这里先假设重心唯一(\(n\ 阅读全文
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tag:构造 题意 设计一个确定性有限状态自动机，使得恰好能接受1~n的全排列中的 \(q\) 个 \(n\leq12,0\leq q\leq n!\) 输出 第一行为状态数 \(Q(Q\le n+1)\) 接下来 \(Q\) 行，每行 \(n\) 个数。第 \(i\) 行第 \(j\) 个数 \( 阅读全文
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tag:数论，构造 题意 给定 \(X,Y\)，设 \(g(x,y)\) 为 对 \(x,y\) 用辗转相除法求gcd需要的步数。求 \(gcd(x,y),\ x\le X,\ y\le Y\) 的最大值，和能取到最大值的 \((x,y)\) 的对数。 \(Q\le300000,\ X,Y\le10 阅读全文
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太妙了！！ 首先枚举每一只鸡，维护一个存活集合，初始化只有这只鸡。倒着考虑每一步。 若两只鸡都没必要存活，就忽略 若其中一只鸡需要存活，则另一只鸡也必须活到这一步，所以把另一只鸡也加入存活集合 若两只鸡都必须存活，但是肯定有一只鸡要死，所以枚举的这只鸡必死 对于两只鸡，如果它们的存活集合包含了同一只 阅读全文
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tag:组合计数 计数好题（ 题意 给定三个矩形，保证顺序为从左下到右上，且不相交。三个矩形中各取一个点，\(S,P,T\)，计算从 \(S\) 经过 \(P\) 到 \(T\) 的方案数，求所有选取方法的方案数之和。 一步一步考虑。 点到点 从 \((x_1,y_1)\) 到 \((x_2,y_2 阅读全文
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tag:构造，欧拉回路 题意 给定两个点数均为 \(n\) 的有根树，给标号赋值使得两棵树上任意一个子树和均为 \(1\) 或 \(-1\) 一棵树 首先只考虑一棵树，显然可以直接从叶子往上构造。但是为了方便推广到两棵树，考虑找出一个等价过程。 由于一个子树对父亲的 \(sz\) 的贡献只有 \(1 阅读全文
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tag:组合计数，生成函数，多项式快速幂 蹲坑想出来的大体思路（雾 为了方便表述，下面这种形式 \[ \begin{matrix}A_{x_1}&A_{x_2}&\cdots&A_{x_n}\\B_{y_1}&B_{y_2}&\cdots&B_{y_n}\end{matrix} \] 表示一串交换操 阅读全文
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tag:组合计数 题意 有 \(n\) 个回答yes的问题和 \(m\) 个回答no的问题，求最优策略下期望回答正确的答案个数，回答一个问题后立刻可以知道是否回答正确。 \(n,m\leq5\cdot10^5,\ mod=998244353\) 首先我很naive地认为最优策略是乱回答 最优策略是： 阅读全文
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tag:点分治 怎么两篇题解都没了，我来补一篇 这种树上路径问题很容易想到是点分治，考虑如何计算两条路径拼起来的答案。 首先一定是(...(...(...(...这样一条路径和...)...)...)这样一条路径拼起来，然后因为是求 \(\max\)，所以求出两边的最大深度再取 \(\max\) 就 阅读全文