21.6.24 t2

tag:贪心

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首先选择 \([n+1,2n]\)，然后倒叙枚举 \(n\to1\)，对于每个数 \(i\)，如果 \(i\) 的所有倍数中，只有 \(1\) 个被选中了，那么就可以用 \(i\) 去替换那个倍数。

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#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
  
template<typename T>
inline void Read(T &n){
    char ch; bool flag=false;
    while(!isdigit(ch=getchar()))if(ch=='-')flag=true;
    for(n=ch^48;isdigit(ch=getchar());n=(n<<1)+(n<<3)+(ch^48));
    if(flag)n=-n;
}
 
enum{
    MAXN = 500005
};
 
int n;
 
char vis[MAXN<<1];
 
int main(){
    Read(n); n<<=1;
    long long ans=0;
    for(int i=n/2+1; i<=n; i++) ans += i, vis[i] = true;
    for(int i=n/2; i; i--){
        int id = -1;
        for(int j=i+i; j<=n; j+=i)
            if(vis[j]){
                if(id==-1) id = j;
                else{id = -1; break;}
            }
        if(id==-1) continue;
        ans -= id; ans += i;
        vis[id] = false; vis[i] = true;
    }
    cout<<ans<<'\n';
    return 0;
}