【贪心+堆优化】奶牛晒衣服 dry.pas/c/cpp

奶牛晒衣服 (dry)

Problem: 　　　　  dry.pas/c/cpp
Input:　　　　　　 dry.in
Output: 　　　　    dry.out
Memory Limit: 　　128 MB
Time Limit: 　　　  1 sec

【问题描述】

     在熊大妈英明的带领下，时针和它的同伴生下了许多牛宝宝。熊大妈决定给每个宝宝都穿上可爱的婴儿装。于是，为牛宝宝洗晒衣服就成了很不爽的事情。

圣人王担负起了这个重任。洗完衣服后，你就要弄干衣服。衣服在自然条件下用1的时间可以晒干A点湿度。抠门的熊大妈买了1台烘衣机。使用烘衣机可以让你用1的时间使1件衣服除开自然晒干的A点湿度外，还可烘干B点湿度，但在1的时间内只能对1件衣服使用。

N件的衣服因为种种原因而不一样湿，现在告诉你每件衣服的湿度，要你求出弄干所有衣服的最少时间（湿度为0为干）。

【输入】

      第一行N，A，B；接下来N行，每行一个数，表示衣服的湿度(1≤湿度，A，B≤500000，1≤N≤500000)。

【输出】

      一行，最少时间。

【样例】

    dry.in

    3 2 1

    1 2 3

    dry.out

    1

【样例解析】

     第1个时间内，用机器处理第3件衣服，此外，所有衣服自然晒干2。花费1时间全部弄干。

 

 

 

 

首先看这道题的意思，我们可以很容易的得出每次选湿度最大的衣服去烘干更优，那么我们就可以用贪心的方法来做

我一开始是维护了两个优先队列（也就是堆，Pascal可以手动维护）q1和q2，比如样例我们都插入q1中，那么q1就为3 2 1，然后依次取出，第一个 -a-b ，其他的 -a，插入q2，这时q2就为0 0 -1，这是就满足题目要求，就把次数输出。（至于满足题目要求的判断可以用一个计数器，每次遇到一个新的<=0的就+1）
不过就这样交了上去，结果只过了4组。。。。。

后来分析，这种其实已经接近O(N²)了，所以还需要优化！

我们发现，每次 -a-b 的就只有第一个最大的数，而其他的都减了一个 a 。所以换句话说就是所有都减 a ，而第一个多减一个 b 。那么与其每个去减 a ，那还不如我们用一个变量sum每次 +a ，这样每次就只需要让堆的跟（也就是最大的那个） -b 就ok了，最后只需要比较最大的那个是否 <=sum ，如果成立，就表示全部都<=sum 了。这就大大提高了效率！

C++ Code

/*
C++ Code
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By jiangzh
*/
#include<cstdio>
#include<queue>
using namespace std;
#define MAXN 500010

int n,a,b,wet[MAXN];
priority_queue<int> q;
int num=0,ans=0;

void init()
{
    freopen("dry.in","r",stdin);
    freopen("dry.out","w",stdout);
    scanf("%d%d%d",&n,&a,&b);
    for(int i=1;i<=n;i++) {scanf("%d",&wet[i]);q.push(wet[i]);}
}

void work()
{
    int sum=0;
    while(1)
    {
        if(sum>=q.top()) {printf("%d",ans);return;}
        sum+=a;
        int x=q.top();q.pop();
        x-=b;
        q.push(x);
        ans++;
    }
}

int main()
{
    init();
    work();
    return 0;
}