[NOIP]自己收集总结的NOIP考纲

首先来一张图，很直观

 

 

下面是收集的一些，我改了一下

红色加粗表示特别重要，必须掌握
绿色加粗表示最好掌握，可能性不是很大，但是某些可以提高程序效率

 

高精度
　　a.加法
　　b.减法
　　c.乘法（应该只会有高精乘单精）                               
　　d.高精度除单精                 (后面c,d考的可能性较小，应该只考a,b)

排序算法
　　a.选择排序
　　b.插入排序
　　c.hash排序
　　d.归并排序(单纯的排序可能用不到，有快排就行了，但是归并排序的思想很重要)
　　e.堆排序
　　f.快排

字符串匹配算法
　　a.蛮力法
　　b.KMP

数论
　　a.欧几里德算法(用辗转相除法求最大公约数)
　　b.扩展欧几里德算法 ax+by=c 的正整数
　　c.素数  O(sqrt(n)) 
　　d.筛法求素数
　　e.快速乘方(位运算+同余+高精)

树论
　　a.二叉搜索树
　　b.优先队列（C++中priority_queue，相当于手动维护的小（大）根堆的数据结构优化）
　　c.线段树 (RMQ问题建议使用st算法)
　　d.平衡树一种(建议学习SBT)

图论
　　a.拓扑排序
　　b.割顶，割边(桥) {O(n)}
　　c.强连通分支  O(n)
　　d.有向无回路图的最长路径
　　e.欧拉回路
　　f.最小生成树
　　　　① Prime  O(N²)
　　　　② Kruskal  O(M²) 
　　g.次小生成树 {简单的删除最大边是不对的}
　　h.最短路径
　　　　① Dijkstra
　　　　② Bellman-ford
　　　　③ spfa
　　　　④ flyod
　　　　单源点最短路径算法推荐使用spfa（即使你习惯dijkstra），Dijkstra不能有负边不能有回路，所以用spfa更保险

计算几何 
　　a.判断两条线段是否相交
　　b.凸包算法  O(n)

其他算法
　　a.并查集
　　b.RMQ
　　......