磁介质中的安培环路定理

由真空中的安培环路定理

$\int \overrightarrow{B_0}d\overrightarrow{l}={\mu }_0\sum I_c\mathrm{①}$
在磁介质中,由于磁介质中的电子会受到电流的影响产生感应电流,设其为 $I_s$ ,根据在真空中的环路定理,类似的有
$\int \overrightarrow{B}·d\overrightarrow{l}={\mu }_0\sum (I_c+I_s)\mathrm{②}$

算出 $B_0$ 和 $B$ 后,有 $B={\mu }_r{B}_0$ ,$B_0=\frac{B}{{\mu }_r}$,代回①式,有

$\int \frac{\overrightarrow{B}}{{\mu }_r}d\overrightarrow{l}={\mu }_0\sum I_c$

即得
$\int \frac{\overrightarrow{B}}{{\mu }_r{\mu }_0}d\overrightarrow{l}=\sum I_c$

并令磁场强度 $\overrightarrow{H}=\frac{\overrightarrow{B}}{{\mu }_r{\mu }_0}$

$$\mathrm{磁}\mathrm{场}\mathrm{强}\mathrm{度}\mathrm{是}\mathrm{为}\mathrm{了}\mathrm{消}\mathrm{除}\mathrm{磁}\mathrm{化}\mathrm{电}\mathrm{流}\mathrm{而}\mathrm{引}\mathrm{入}\mathrm{的}\mathrm{物}\mathrm{理}\mathrm{量},\mathrm{没}\mathrm{有}\mathrm{实}\mathrm{际}\mathrm{意}\mathrm{义},\mathrm{它}\mathrm{是}\mathrm{一}\mathrm{个}\mathrm{辅}\mathrm{助}\mathrm{物}\mathrm{理}\mathrm{量}$$

那么
$\int \overrightarrow{H}d\overrightarrow{l}=\sum I_c$

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