CF1728C Digital Logarithm #E135(div.2)

题目链接

https://codeforces.com/problemset/problem/1728/C
这是一道 $1400$ 的题目 $($大抵是我第一次独立AC掉 $1400$的题目了 $)$

题意简述

定义$f(x)=x$在10进制下的位数，比如$f(10)=2,f(233)=3$。

给定2个长度为 $n$ 的数组 $a$ , $b$
给定操作，从数组 $a$ 或者 $b$ 中，选择一个元素 $x$，将它修改为 $f(x)$。

问最小需要修改多少次，才能使得a和b数组在升序排序后，是完全相等的。

数据范围

$1<=a_i,b_i<=1e9$

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贪心

样例

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对于第一组样例
1
1000
操作一次1000后变成3,再操作一次3后变成1
此时两数组相等.

分析

这道题当时花了不少时间AC掉了,我自己的思路是发现由于范围是 $1e9$ ,那么每个数字最多两次就能变成1,然后与其他数相等.就先判 $a$ 和 $b$ 的重,然后对剩下的 $a$ , $b$ 中所有大于 $9$ 的元素操作一次 $f$ .(因为如果一个大于 $9$ 的元素没有被判重,那他不可能与任何 $f(x)$ 相等)之后再数一下还没有被去掉的元素的个数即可

代码

点击查看代码

#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#include<map>
#include<vector>

using namespace std;
const int N=1e6+10;
int a[N];
int b[N];
int c[N];
int d[N];
int vis[10];
int f(int x)
{
	int res=0;
	while(x>0)
	{
		x/=10;
		res++;
	}
	return res;
}
int main()
{
	//freopen("uva.txt","r",stdin);
	int T;
	scanf("%d",&T);
	while(T--)
	{
		memset(vis,0,sizeof vis);
		
		int n;
		scanf("%d",&n);
		for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i]);
		for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&b[i]);
		sort(a+1,a+n+1);
		sort(b+1,b+n+1);
		int i=1,j=1;
		int lc=0,ld=0;
		while(i<=n&&j<=n)
		{
			if(a[i]<b[j])
			{
				c[++lc]=a[i];
				i++;
			}
			else if(a[i]>b[j])
			{
				d[++ld]=b[j];
				j++;
			}
			else 
			{
				i++;
				j++;
			}	
		}
		while(i<=n) 
		{
			c[++lc]=a[i];
			i++;
		}
		while(j<=n)
		{
			d[++ld]=b[j];
			j++;
		}
		int cnt=0;
		for(int i=1;i<=lc;i++) 
		{
			if(c[i]==1)continue;
			if(c[i]<10)vis[c[i]]++;
			else
			{
				vis[f(c[i])]++;
				cnt++;
			}
		}
		j=0;
		for(int i=1;i<=ld;i++)
		{
			if(d[i]==1)continue;
			if(d[i]<10)vis[d[i]]--;
			else 
			{
				vis[f(d[i])]--;
				cnt++;
			}
		}
		for(int i=2;i<=9;i++)
		{
			cnt+=abs(vis[i]);
		};
		printf("%d\n",cnt);	
	}
	return 0;
}

而标准答案很简单,直接贪心+优先数组

注意 ,优先队列 priority_queue 默认堆顶是取的是更大的数
首先,把两个序列中的数分别存入优先队列中,从两个队列中分别取出最大的数,如果两个最大的数$A,B$ 不相等,假设 $A>B$,那么A必须至少操作一次 $f$ 才可能从另一个序列中找到元素与它相等,我们就操作一次 $A$ 再把他们压回队列.如果 $A=B$ ,直接把他们出队即可. $A<B$ 时与第一种情况一样.

代码如下

点击查看代码

#include<bits/stdc++.h> 
using namespace std;
const int maxn = 2010;
//#define debug

int n, x;
void solve() {
	scanf("%d", &n);
	priority_queue<int> qa, qb;
	for (int i = 0; i < n; ++i) {
		scanf("%d", &x);
		qa.push(x);
	}
	for (int i = 0; i < n; ++i) {
		scanf("%d", &x);
		qb.push(x);
	}
	int res = 0;
	while (!qa.empty() && !qb.empty()) {
		int a = qa.top(), b = qb.top();
//		printf("{%d %d}\n", a, b);
		if (a == b) {
			qa.pop();
			qb.pop();
			continue;
		}
		++res;
		if (a > b) {
			qa.pop();
			qa.push(to_string(a).length());
		} else {
			qb.pop();
			qb.push(to_string(b).length());
		}
	}
	printf("%d\n", res);
}
int main() {
	int t;
	scanf("%d", &t);
	while (t--) {
		solve();
	}
}

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