UVA11584 划分成回文串 Partitioning by Palindromes
题面
这道题一开始想用简单的区间DP
#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
int T;
char s[2000];
int dp[1010][1010];
int palind(int l,int r)//回文判断函数
{
while(l<r)
{
if(s[l]!=s[r])
{
return false;
}
l++;
r--;
}
return true;
}
int main()
{
//freopen("uva11584.txt","r",stdin);
int T;
scanf("%d",&T);
while(T--)
{
memset(dp,0,sizeof dp);
scanf("%s",s);
int str_len=strlen(s);
memset(dp,0x3f,sizeof dp);
for(int l=0;l<str_len;l++)
{
dp[l][l]=1;
}
for(int len=2;len<=str_len;len++)
{
for(int l=0;l<=str_len-len;l++)
{
int r=l+len-1;
if(palind(l,r))
{
dp[l][r]=1;
continue;
}
for(int k=l;k<r;k++)
{
dp[l][r]=min(dp[l][r],dp[l][k]+dp[k+1][r]);
}
}
}
printf("%d\n",dp[0][str_len-1]);
}
return 0;
}
但是提交上去TLE了
遂看题解
题解用的是
dp[i]表示以下标为i结尾的分割的回文子串的最少个数
详细解释看注释
for(int i=1;i<str_len;i++)//枚举区间[l,r]的终点
{
dp[i]=dp[i-1]+1;
for(int j=0;j<i;j++)//枚举区间起点
{
if(palind(j,i))
{
if(j==0)dp[i]=1;//[0,r]都能组成一个回文串,所以dp[i]=1
else dp[i]=min(dp[i],dp[j-1]+1);//[j,i]组成回文串,[0,j-1]的回文串最少个数+[j,i]的回文串最少个数(即dp[j-1]+1);
}
}
}
这样便成了线性DP