THUWC前集训Day4
THUWC前集训Day4
T1 drinkbeer
严格弱于「ZJOI2016」旅行者 ，所以我就直接用那种分治去做了。
T2 kingpower
口胡的，还没过，因为没写过最小圆覆盖
考虑\(H=0\)的时候就是找一个点，最小化到其余所有点的最大距离（并和\(R\)取max）。这玩意就是个最小圆覆盖。
然后枚举\(H\)，此时\(D'=\sqrt{D^2-H^2}\) ,可以\(O(1)\)转移之。
期望复杂度\(\mathcal O(n+H)\)
T3 wwt
40pts就是每次重新求边双并建边双树，所求即为边双树上两点间距离。
考虑优化“重新求边双”的过程。考虑一条边的贡献：连接两个原本不连通的连通块，或将一条链上所有边双缩成一个更大的边双。
用LCT维护。第一种就是直接link。若询问只有一组，那么两个点往LCA上跳，要是和父亲不在同一个点双中就缩起来然后继续往上跳。每条边只能被缩一次所以每组询问是\(O(n\log n)\)的。但多组询问时，若树是一条长链，每次改两个端点就变成\(O(Qn\log n)\)了。
实际上没必要把那些边真的缩掉。如果边\(x\)已经被缩掉了就令其边权为0，否则为1，询问即转化为两点间边权和，修改即为链修改。有个细节是LCT一般是修改点权和询问点权和，但这里是边权。我的解决方法link完后给所有连通块随便指定一个根，依此定义LCA，然后将对LCA的影响撤销。询问完后再撤销修改。
复杂度\(\mathcal O((n+Q+\sum k)\log n)\).
