摘要：
"link" 给定正整数N，求LCM(1,N)+LCM(2,N)+...+LCM(N,N)。 多组询问，1≤T≤300000，1≤N≤1000000 $\sum_{i=1}^nlcm(i,n)$ $=\sum_{i=1}^n\frac{in}{\gcd(i,n)}$ $=n\sum_{p|n}\fr 阅读全文
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"link" 给定整数N，求1 include using namespace std; const int fuck = 10000000; int prime[10000010], tot; bool vis[10000010]; int mu[10000010], sum[10000010]; 阅读全文
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"link" 给定N, M,求1 include using namespace std; const int fuck = 10000000; int prime[10000010], tot; bool vis[10000010]; int mu[10000010], sum[10000010] 阅读全文
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"luogu2522[HAOI2011]Problem b" 对于给出的n个询问，每次求有多少个数对(x,y)，满足a≤x≤b，c≤y≤d，且gcd(x,y) = k，gcd(x,y)函数为x和y的最大公约数。 根据题意，先二维容斥一下，转化为求 $\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^m[ 阅读全文
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"JZPTAB" 求$\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^mlcm(i,j)$ $=\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^m\frac{ij}{\gcd(i,j)}$ 枚举gcd，这里默认n include using namespace std; define int long 阅读全文
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"题目链接" 题意：给定$n\le 10^9$，求：$F(n)=\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^i\frac{\mathrm{lcm}(i,j)}{\mathrm{gcd}(i,j)}$，对1e9+7取模 推式子： $F(n)=\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^i\frac 阅读全文
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最近在做数论题，积累一些式子。 $[x=1]=\sum_{d|x}\mu(d)$(莫比乌斯函数定义) 然后才推出莫比乌斯函数的公式以及莫比乌斯函数是积性函数。 $\sum_{i=1}^n[\gcd(i,n)=1]=\varphi(n)$(欧拉函数定义) 根据一些计数原理，能推出来欧拉函数的公式，从而 阅读全文