10.21下午考试
100+30+100=230
rank6
好菜啊
表示第二题80分90分他们都怎么写的。。。
T3暴力直接AC。。。
1、数列
(sequence.pas/c/cpp)
【题目描述】
小林是个爱数学的孩子。这一天，他正在研究斐波那契数列。斐波那契数列的定义为：
F[0] = 0
F[1] = 1
F[n] = F[n-2] + F[n-1] (n >= 2)
聪明的小林马上就想出了 F[n]的通项公式。接着他又想到，如果 F 数列不是数，而是字符串，‘+’是字符串的拼接号，那么 F 数列的第 n 项会是多少呢？
在上述定义中， F[0] = “0”， F[1] = “1”， F[2] = “01”， F[3] = “101”，F[4] = “01101”， ...... 。
由于 F[n] 的第 n 位可能很大，小林只需要知道 F[n]的第 L 位至第 R 位。其中 L 和 R 都是从 0 开始计数。
【输入格式】
一行共三个整数，分别为 n， L， R。
【输出格式】
只有一行，是一个长为 R-L+1 的字符串。
【样例输入】
4 1 3
【样例输出】
110
【数据规模】
对于 40%的数据， n <= 20；
对于 100%的数据， 0 <= n, L, R < 2^31， 0 <= R-L <= 10000。
【题解】
大水题
他妈的推了40分钟
当n>=47 len>2147483647
所以可以直接把>=47的奇数变为47
>=48的奇数变为48（好像是46忘了）
然后把前十几预处理出来（可以直接打表。。。）
然后后面的递归处理
一个区间可能跨过端点也可能不跨过
分三种情况处理
反正就那么做就行了
2、互异
(diff.pas/c/cpp)
【题目描述】
小林正在研究一串各项互不相同的数列。
数列的长度为 n，数列的各项为 a1， a 2 ， a 3， ...， a n 。
小林想找到一个正整数 m，使得数列中各项对 m 取模后，依然互异。由于 m很大时一定成立，因此小林想找一个最小的正整数 m。
同时，从魔法城堡回来的亮亮为了向小林炫耀自己破魔法阵时所用的神光，便赐予小林法力，使他能够用神光去掉数列中至多 k 项（不需要连续）。
【输入格式】
第一行两个整数 n 和 k。
第二行为 n 个互不相同的整数， a1， a 2 ， a 3， ...， a n 。
【输出格式】
只有一个整数，表示 m 的最小值。
【样例输入】
7 0
2 4 5 8 9 14 20
【样例输出】
13
【数据规模】
对于 30%的数据， 1≤n≤10， k=0；
对于另外 30%的数据， 1≤n≤100， 0≤k≤2；
对于 100%的数据， 1≤n≤5000， 0≤k≤4， 0≤ a i ≤10^6。
【题解】
如果两个数模m相等，那么他俩差是m倍数
预处理所有数的差，放到100万个桶fuck[i]里
然后打一发线性筛，求出b[i]代表差中至少有b[i]个含有因子i
从小到大枚举m，首先b[m]要小于k*(k+1)/2才能继续
然后呢就暴力枚举n个数取模，判断是否有小于等于k个数，如果是输出m，break掉即可。不是继续枚举m。
复杂度O(玄学)。就讨厌这种题。。。。qtmd
3、魔法
(magic.pas/c/cpp)
【题目描述】
亮亮在炫耀了神光后，觉得自己的魔法不能像梦境中一样将连续一片区域笼罩，显示不出自己的本领，于是又埋头苦睡，于睡梦中冥神苦思，终于创造出了自己的法杖。
他的法杖一黑一白，也能够像在破魔法阵时那样发出神光，笼罩连续的一片区域。他很开心，于是决定再次去向小林炫耀。
小林正在计算一列数列的标准差。虽然数列中数的个数很多，但他算得又快又准。
亮亮见状，设置了一个参数 D，举起黑色法杖，发出黑色神光，将数列中从L 到 R 位置上的数全都笼罩，只见被笼罩的数中，所有小于 D 的数都变成了 D，而其余的数没有发生变化。小林十分惊异，只见亮亮微微一笑，修改了参数 D，L 和 R 的值，紧接着举起白色法杖，发出白色神光，将数列中从 L 到 R 位置上的数全都笼罩，只见被笼罩的数中，所有大于 D 的数都变成了 D，而其余的数没有发生变化。
亮亮说：“我能瞬间改变一个区间内数的值，你能立刻算出一个区间内所有数的标准差吗？”这下又轮到你出手帮助小林了。
【输入格式】
第一行为一个整数 n，表示数列的长度。
第二行为 n 个整数ai ，表示初始的数列。
第三行为一个整数 m，即操作数。
接下来 m 行，每行分别表示一个操作，格式如下：
1、 U l r d 亮亮发动黑色神光，将区间[l,r]中小于 d 数变成 d；
2、 D l r d 亮亮发动白色神光，将区间[l,r]中大于 d 数变成 d；
3、 A l r 亮亮要求小林计算区间[l,r]中数的标准差。
【输出格式】
输出每次’A’操作所询问的数值，保留一位小数。
【样例输入】
5
1 2 3 4 5
5
A 1 5
U 1 3 2
A 13
D 3 5 4
A 1 3
【样例输出】
1.4
0.5
0.5
【数据规模】
对于 50%的数据， n,m<=1000；
对于 100%的数据， 1<=n,m<=50000, 1<=l,r<=n, 1<=a[i],d<=10^6。
【提示】
方差\(\displaystyle D=\frac {\displaystyle \sum_{i=1}^n(x_i-\bar x)^2}n\)，标准差\(\sigma=\sqrt D\)
【题解】
\(\displaystyle D=\frac {\displaystyle \sum_{i=1}^n(x_i-\bar x)^2}n\)
\(\displaystyle \quad=\frac {\displaystyle \sum_{i=1}^n(x_i^2-2x_i\bar x+\bar x^2)}n\)
\(\displaystyle \quad=\frac {\displaystyle \sum_{i=1}^nx_i^2-2\bar x\sum_{i=1}^nx+\sum_{i=1}^n\bar x^2}n\)
\(\displaystyle \quad=\frac {\displaystyle \sum_{i=1}^nx_i^2-2n\bar x^2+n\bar x^2}n\)
\(\displaystyle \quad=\frac {\displaystyle \sum_{i=1}^nx_i^2-n\bar x^2}n\)
\(\displaystyle \quad=\frac {\displaystyle \sum_{i=1}^nx_i^2}n-\bar x^2\)
所以我们需要维护一个区间平方和和一个区间和
可以用线段树
并打一个区间是否全部相等的标记，如果全部相等那么直接操作
能跑到200多ms
但是
震惊的是
1300ms的暴力
AC了
qtmd
这套题sb题啊
正解还他妈分块。。。return dou
