luogu1632 点的移动
其实只需要开三重循环
根据OI中的一个重要的原理
给定一个序列a,求一个数x使得∑|ai−x|∑|ai−x|最小,那么这个数是序列a的中位数
证明略
然后既然是中位数,一定是数列中的数,类比到这题,聚集到的点的横纵坐标一定都存在于某些点上,所以O(n^2)枚举聚集到哪个点。
然后求出所有点到这个聚集点的距离,sort一下,求一个前缀和,更新ans数组即可,预计复杂度O(n3logn)O(n3logn)
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
struct coord
{
int x, y;
} a[55];
int n, ans[55], dis[55];
int main()
{
scanf("%d", &n);
memset(ans, 0x3f, sizeof(ans));
for (int i = 1; i <= n; i++)
scanf("%d%d", &a[i].x, &a[i].y);
for (int x = 1; x <= n; x++)
for (int y = 1; y <= n; y++)
{
for (int p = 1; p <= n; p++)
dis[p] = abs(a[p].x - a[x].x) + abs(a[p].y - a[y].y);
sort(dis + 1, dis + 1 + n, less<int>());
for (int p = 1; p <= n; p++)
{
dis[p] += dis[p - 1];
ans[p] = min(ans[p], dis[p]);
}
}
for (int i = 1; i <= n; i++)
printf("%d\n", ans[i]);
return 0;
}
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