ICPC2022 Online Contest 2 游记

总结，8个题，前期罚时爆炸，后期坐牢。

开局先找到签到题【E】。题意是给定 \(a_1\) 要求构造 数组 \(a_i\) ， 满足 \(\gcd(a_i, a_{i-1})==1\) 且 \(a_i>1\) 。

显然直接贪一波，后面的构造肯定是2 3 2 3，但是考虑到第一个数可以是6，所以第二个数要找最小的不是 \(a_1\) 因子的一个质数，搞个线性筛上去就行了；然后后面直接找规律。

然后发现这个博弈论【J】很可做的样子，发现如果两边一个小一个大，拿走大的之后小的就拿不了了，变成计算步数膜2，于是处理一下向左、向右的单调递增长度；如果拿走大的话就相当于把一个问题扔给对手，注意要加一个lim为你拿的那个数，后续只能拿大于lim的数字，然后用博弈论的基本原理递归一下就行了。当然有的时候可能会有最长递增子串比当前处理子区间长，但是这个没关系 ，因为你显然可以拿大的那一边，你就赢了。第一发把递归r-1写成r+1导致爆栈了，第二发忘了判limit了，喜提。

然后ghj在做【A】题，发现他p是100以内素数而且输入也只考察了100以内。于是就有一个东西叫做费马小定理，\(10^i\mod p\) 是带循环的。ghj这个智障一开始以为循环节是p，然后有一个死活过不去。后来发现这玩意不是p-1吗。

然后到了经典的三人三题局面，卢姥爷发现这个【B】似乎是xjb DP一下就行了，ls发现这个【F】可以直接跳父亲xjb算一下，ghj发现这个【J】是个智障题，因为区间是套娃的，每个区间作为一个子问题，处理好嵌套关系然后直接大力阶乘就行。

卢姥爷交了两发B题然后发现假了，然后ls交了一个F发现也假了。ghj交了一个J发现也假了。心态究极爆炸然后开始坐牢。

ghj发现少写了个取模，喜提问罪，交上去过了；然后是卢姥爷的B，在经历一波赛博打印大眼分析后发现DP的一个范围写假了，改了改过了。然后ghj给ls重置一发F，交上去tle，发现本来是 \(O(T\log n)\) 的被重置成过不去的 \(O(T\log^2 n)\) 了，然后又改了改 \(O(T\log n)\) 过了。此时过去了2h。

然后从来不写计算几何的ls发现【K】好像是个不那么计算几何的计算几何，ghj开始写，然后ls因为太急把ghj换下去了，然后ghj因为太急跟ls吵起来了（具体为啥呢主要是一些处理方法）显然正方形的贡献可以在边上统计，圆形的贡献在格子内统计。对于一个边，如果他有贡献，那么他相邻两个格子被正方形占领情况的异或是1，并且他链接两个点没有圆，于是你对于每个正方形对四个格子标记个vis就行了，ls这人他非得看可能的正方形的点，不很麻烦吗。对于圆形的贡献，只需要统计每个格子在没被正方形占领情况下，四个角长啥样，如果是1个圆那么就\(\frac\pi2\) 如果两个相邻的就是 \(\frac\pi3\)，其它情况都是0，然后处理一下6的逆元就可以了

最后又过了个【L】题，先骂一句输入数据的生成格式，虽然三个人都没被他困扰。卢姥爷发现这玩意好像DP可以写成矩阵乘法的形式，然后处理一个前缀和逆的前缀，再大力优化一下就可以了。然后先写了个朴素的5x5矩乘，然后跑一遍发现不对，一开始以为内存加爆了，后来发现操蛋矩阵乘法不支持交换律，左乘和右乘全写反了，注意如果你用列向量那么越靠后的转移应该写在左边，反之亦然，然后逆矩阵的乘法反之。然后发现矩阵都是下三角且对角线都是1，大力把25个元素优化成10个，开一个10元素的一维数组然后手动展开矩阵乘法，交上去就过了。最后也没用到数据随机的性质，可能就是为了给你出大数据用的。此时距离结束还有一个半小时。

然后发现【H】题过的人最多，然后讨论了一波发现点分治换根啥的好像都不行，遂弃疗。然后发现【D】似乎可做，考虑枚举 x和y 然后考虑其它 i和j 对其影响，但是对于 \(i\le x,y\le j\) 的情况他能做出来但是我就是推不出来我不会推，弃疗。

那么问题来了，ls的K题哪里假了呢？把一个大于等于号写成大于号了。ghj已经指出这好像有问题然而他浑然不觉。。