力扣-接雨水1

1.问题描述

给定 n 个非负整数表示每个宽度为 1 的柱子的高度图，计算按此排列的柱子，下雨之后能接多少雨水。

上面是由数组 [0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1] 表示的高度图，在这种情况下，可以届6个单位的雨水（蓝色表示雨水）。

示例:

输入: [0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1]

输出: 6

2.输入说明

输入若干个非负整数，以空格分隔。

3.输出说明

输出一个整数，表示结果。

4.范例

输入：

0 1 0 2 1 0 1 3 2 1 2 1

输出：

6

5.思路

备忘录优化--经典面试题：接雨水问题详解 - 知乎 (zhihu.com)

在位置 i 能接多少水，取决于该位置左边最高柱子的高度和右边最高柱子的高度，取两边中最高柱子高度的最小高度来计算接多少水，位置i最大的水柱高度为：min(l_max, r_max)，接的水量为： min(l_max, r_max) - height[i] 。

开两个数组 r_max 和 l_max 充当备忘录，l_max[i] 表示位置 i 左边最高的柱子高度，r_max[i] 表示位置 i 右边最高的柱子高度。预先把这两个数组计算好，避免重复计算：

    // 从左向右计算 l_max
    for (int i = 1; i < n; i++)
        l_max[i] = max(height[i], l_max[i - 1]);
    // 从右向左计算 r_max
    for (int i = n - 2; i >= 0; i--) 
        r_max[i] = max(height[i], r_max[i + 1]);

6.代码

#include<iostream>
#include<vector>
#include<stdio.h>

using namespace std;

class Solution {
public:
    int trap(vector<int>& height)
    {
        if(height.empty())
            return 0;
        int len=height.size();
        int sum=0;
        int l_max[len],r_max[len];
        l_max[0]=height[0];
        r_max[len-1]=height[len-1];
        for(int i=1;i<len;i++)
        {
            l_max[i]=max(height[i],l_max[i-1]);
        }
        for(int i=len-2;i>=0;i--)
        {
            r_max[i]=max(height[i],r_max[i+1]);
        }
        for(int i=1;i<len-1;i++)
        {
            sum +=min(l_max[i],r_max[i])-height[i];
        }
        return sum;
    }
};
int main()
{
    //freopen("in.txt","r",stdin);
    //freopen("out.txt","w",stdout);
    int h;
    vector<int> v;
    while(cin>>h)
    {
        v.push_back(h);
    }
    int res=Solution().trap(v);
    cout<<res<<endl;
    return 0;
}