整型转字符串(convert int to char)优化实践——一个意外的BUG

convert_int_to_char函数在使用时出现过一个BUG。

当使用值是13200020099时，返回的字符串是"13200020111"，结果是错误的。

在gcc编译器里，使用32位整型时对一个数value除于100时会默认优化成先将value乘以0x51eb851f再右移37位；而使用long long类型时就不做任何优化，即便做除于100的value实际是小于32位整型的最大值也是如此。

在函数covert_int_to_char函数里有部份代码有除以100的逻辑，使用了相同的优化方式。在代码中限制value小于0x31fffffff时使用乘以0x51eb851f再右移37位的优化方式。这里使用0x31fffffff这个值是为了避免value乘以0x51eb851f时造成溢出。

乘以0x51eb851f再右移37位的做法，等价于先乘以1374389535再除以137438953472，也等价乘以一个比0.01稍大一点点数。

通过二分法去探测边界，可以找到。

>>> print (4908533999 * 1374389535/ 137438953472)
49085339
>>> print (4908534098 * 1374389535/ 137438953472)
49085340
>>> print (4908534099 * 1374389535/ 137438953472)
49085341  

当value大于4908534098时，尾数为99的数字乘以这个比0.01稍大一点点的数字就会产生进位导致结果错误。在4908534098到0x31fffffff这个区间内直接使用这种优化，尾数是99的整型结果一定是错误。

在value小于4908534098才使用将value乘以0x51eb851f再右移37位的优化能保证结果的正确。