递归示例-指定数字以内的所有排列组合（Base）

指定数字以内的所有排列组合：

定义名称版：

=pmtB(指定数字)
     =LAMBDA(x,IF(x=1,1,VSTACK(pmtB(x-1),SUBSTITUTE(BASE(SEQUENCE(x^x)-1,x,x),0,x))))

不定义名称版：

=LET(fx,LAMBDA(npmtB,x,IF(x=1,1,VSTACK(npmtB(npmtB,x-1),SUBSTITUTE(BASE(SEQUENCE(x^x)-1,x,x),0,x)))),fx(fx,B5))

看一下效果：

递归部分，就是一个纵向的堆叠，把1个数、两个数、三个数排列组合累在一起。

关键是Base！

 这是一个将10进制转成任意进制的函数，需要转成几进制，第二参数就用几；转出来的结果要显示成几位数，第三参数就用几。

比如把0、1、2、3四个数转成二进制，保留两位，得到的结果分别是00、01、10、11。这结果是不是有种眼熟感？

对了，把0换成2，就是1和2的所有组合：22、21、12、11。

所以也可以反过来说，1和2的所有组合，就是4（也可以说成2的2次方）个数字的二进制，显示两位，再把其中的0换成2……这么多2（……

那么，1、2、3的所有组合，不就是27（3的3次方）个数的三进制，显示三位，再把其中的0换成3……

所以这公式就是：

=SUBSTITUTE(BASE(SEQUENCE(x^x)-1,x,x),0,x)

其中的x就是所期待的几位数……好吧，Excel同学最大就只能算到7。

没办法，谁让人家最多才一百多万行的容量呢。