HDU1163 - Eddy's digital Roots

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1163

九余数：一个数除于9所得到的余数，即模9得到的值

求九余数：

　　求出一个数的各位数字之和，如果是两位数以上，则再求各位数字之和，直到只有一位数时结束。

如果求出的和是9，则九余数为0；如果是其他数，则这个数为九余数。

 

解题思路：快速幂+九余数

先求出九余数，如果九余数为0，则ans=9；如果是其他数，则ans=九余数。

#include <iostream>
using namespace std;
//一个数对九取余，得到的数称之为九余数
int quickerpower(int a, int b, int mod) {
    int c = 1;
    while (b) {
        if (b & 1) c = c*a % mod;
        b >>= 1;
        a = a*a % mod;
    }
    return c;
}
int main() {
    int n, jiuyu, ans;
    while (cin >> n, n) {
        jiuyu = quickerpower(n, n, 9);
        ans = jiuyu?jiuyu:9;
        //如果九余数为0，则ans=9；如果是其他数，则ans=九余数。
        cout << ans << endl;    
    }
    return 0;
}