《李沐实用机器学习之5.2 Bagging》

slides: https://c.d2l.ai/stanford-cs329p/_static/pdfs/cs329p_slides_7_2.pdf

视频：https://www.bilibili.com/video/BV13g411N7xy/?spm_id_from=333.999.0.0&vd_source=2ed6e8af02f9ba8cb90b90e99bd4ccee

Bagging - Bootstrap AGGregatING

Learn n base learners in parallel, combine to reduce model variance.

先训练 n 个模型(base learners)，每个模型独立训练（parallel）

Combine learners by averaging the outputs (regression) or majority voting (classification)

回归问题：对每个模型的输出做平均；分类问题：投票

Each base learner is trained on a bootstrap sample

• Given a dataset of m examples, create a sample by randomly sampling m examples with replacement # 有放回采样
• Around \(1 − 1/e ≈ 63\%\) unique examples will be sampled use the out-of-bag examples for validation # 剩下 27% 是一些重复样本，没有被采样的数据作为验证集，来检查模型效果。

Bagging Code (scikit-learn)

class Bagging:
	def __init__(self, base_learner, n_learners):
		self.learners = [clone(base_learner) for _ in range(n_learners)]
 
	def fit(self, X, y):
		for learner in self.learners:
			examples = np.random.choice(
			np.arange(len(X)), int(len(X)), replace=True) # replace=True 有放回采样
			learner.fit(X.iloc[examples, :], y.iloc[examples])
	def predict(self, X):
		preds = [learner.predict(X) for learner in self.learners]
		return np.array(preds).mean(axis=0) # 回归模型做平均

随机森林

使用决策树做 base learners。

经常 有放回采样时候会随机采样一些特征，即 列也会随机采样。好处是：避免一定的过拟合和更大的增加每一颗决策树之间的差异性。

增加 base learners，不会看到泛化误差往上升，因为降低了方差，而没有使得偏差更大。 通常可以增加模型的个数，而不会变差，可能也不会变好。

Apply bagging with unstable Learners

bagging 主要下降方差，方差什么时候下降快？方差比较大的时候，通过取均值，方差下降的比较快。什么时候方差比较大？方差比较大的模型叫做 不稳定模型。

bagging 时候，应该使用 不稳定的模型 作为 base learners。

决策树不是一个稳定的模型，适合做 bagging。

线性回归比较稳定，不适合做 bagging。

总结：

bagging 在数据上使用 Bootstrap（有放回） 采样 训练多个模型。

bagging 用于降低方差，尤其是 base learners 不稳定。最重要的应用是 随机森林。